Уравнения первого порядка

Дифференциальные уравнения

(1)

(2)

Задача Каши

Это поиск решения уравнения с начальными условиями (2).

Теорема (о существовании решения задачи Каши)

- непрерывная и дифференцируемая функция в области

- ограничена

! Решение уравнения , удовлетворяющего условию (2)

Интегральная кривая – решение дифференциального уравнения

Решая уравнение будем получать семейство кривых

- общее решение ()

1) удовлетворяет () при с

2) при (2) ! при котором удовл. () и (2)

- частное решение, удовл. (2)

1. Уравнения с разделяющимися переменными.

|

,

[i]Пример.

Дата добавления: 2014-01-07