Логическое выражение. Приоритет логических операций

Логическое выражение – это выражение, содержащее одну или несколько булевых переменных, соединенных знаками логических операций и скобками, и превращающееся в высказывание при подстановке вместо переменных простых суждений.

При вычислении значения истинности выражения следует соблюдать приоритет логических операций:

1. инверсия;

2. конъюнкция;

3. дизъюнкция;

4. импликация;

5. эквиваленция.

Построение таблиц истинности

Истинность логических выражений устанавливается с помощью таблиц истинности. Назовем булевы переменные, использованные для построения логического выражения, входами. Так как на каждый вход подается либо 0, либо 1, т.е. только два значения, то истинность логического выражения, содержащего n входов, вычисляется для каждой из уникальных комбинаций нулей и единиц.

Таким образом, таблица истинности содержит строк, плюс одна на заголовок таблицы.

Пример. Построить таблицу истинности для логической функции .

Т.к. в выражение входят три переменные, то количество уникальных комбинаций равно .

x1	x2	x3

Дата добавления: 2014-01-06