Система массового обслуживания с отказами, основные характеристики функционирования

Рассмотрим многоканальную СМО с отказами, т.е. в системе имеется n каналов, в которые поступает простейший поток заявок с интенсивностью l. Требование, поступившее в момент, когда все каналы заняты, получает отказ на обслуживание.

Это одна из первых задач ТМО, она возникла при изучении работы телефонной станции и была решена в начале XX века датским математиком Эрлангом [1, с.107-108].

1. Вероятность отказа в обслуживании (средняя доля требований, получивших отказ)

, где:

· n – число каналов обслуживания;

· – величина, обратная среднему времени обслуживания одного требования ;

· – нагрузка на систему;

· – вероятность того, что все каналы свободны.

2. Относительная пропускная способность B, т.е. вероятность того, что заявка будет обслужена

.

3. Абсолютная пропускная способность A

.

4. Среднее число занятых каналов M

.

Дата добавления: 2014-01-07