Энергия электростатического поля

Лекция 3. Электрическое поле заряженных проводников.

Поле вблизи проводника. Электроемкость проводников и конденсаторов. (Емкости плоского, цилиндрического и сферического конденсаторов). Энергия системы неподвижных зарядов. Энергия заряженного проводника, конденсатора. Плотность энергии электростатического поля.

E_ВНЕШ

E_ИНД

При внесении проводника во внешнее электрическое поле заряды внутри проводника начинают перемещаться под действием сил со стороны внешнего поля до тех пор, пока не наступит равновесие. Это приводит к перераспределению электрического заряда внутри проводника. Области проводника, до этого электрически нейтральные, приобретают некомпенсированный электрический заряд. Следовательно, в проводнике появляется (или, как говорят, индуцируется) электрическое поле Е_ИНД. Условие равновесия электрических зарядов:

j=const

,

т.е. напряженность поля внутри проводника

.

Следовательно, из равенства получаем внутри проводника. Поэтому это условие выполняется и на границе проводника. Т.е. поверхность проводника является эквипотенциальной поверхностью, поэтому силовые линии электрического поля перпендикулярны поверхности проводника в каждой его точке.

Заряженный проводник.

Если уединенному проводнику сообщить сторонний электрический заряд, то условие равновесия зарядов опять приводит к условию

, внутри проводника.

Отсюда следует, что все сторонние заряды располагаются на поверхности проводника, т.к. напряжённость поля внутри проводника равно нулю, а по теореме Гаусса для любой замкнутой поверхности внутри проводника (в том числе и для наружной поверхности проводника):

.

Так как поверхность проводника в этом случае тоже эквипотенциальная, то

E

силовые линии электрического поля направлены перпендикулярно поверхности проводника в каждой его точке.

Из теоремы Гаусса следует, что вблизи поверхности проводника

- величина вектора электрического смещения равна поверхностной плотности сторонних зарядов.

Заряд по поверхности проводника распределяется таким образом, чтобы потенциал поверхности оставался постоянным. Это приводит к тому, что на поверхности проводника плотность заряда неодинаковая. Например, на острых частях проводников плотность зарядов больше, чем в углублениях. В связи с этим возникают различные явления, например, «стекание заряда». Если проводник находится в воздухе, то вблизи острия происходит ионизация воздуха, уносящая часть электрического заряда – явление, которое называется «электрический ветер».

Метод электрических изображений.

Дата добавления: 2014-01-06