Коэффициенты отражения и прозрачности

Интенсивность волны

Явление полного внутреннего отражения.

Из соотношения следует, что при падении света из оптически более плотной на оптически менее плотную среду (>), т.е. когда относительный показатель преломления со стороны падающего луча меньше единицы, существует такое значение угла падения, для которого угол преломления равен 90⁰.

.

a_пр

90⁰

Этот угол называется предельным углом падения. При дальнейшем увеличении угла падения угол преломления не изменяется и остаётся равным 90⁰. Если угол падения больше или равен предельному углу, то луч преломлённой волны направлен вдоль границы раздела. Следовательно, в этом случае волна, прошедшая во вторую среду, отсутствует (фаза отражённой волны совпадает с фазой падающей волны). Это явление называется полным внутренним отражением.

Явление полного внутреннего отражения широко применяется в науке и технике. Например, в оптоволоконных кабелях показатели преломления материалов, из которых изготовлены внутренняя и граничная области, подобраны так, чтобы свет, распространяющийся внутри, полностью отражался от внешних границ. Это позволяет передавать световой поток практически без потерь.

Световую волну характеризуют интенсивностью - это модуль среднего по времени значения плотности потока энергии. Плотность потока электромагнитной энергии определяется вектором Пойнтинга как

.

Для подавляющего большинства прозрачных веществ, у которых, связь между амплитудными значениями векторов и имеет вид:, поэтому зависимость для интенсивности можно записать так:

,

где - модуль амплитуды светового вектора.

Вектор Пойнтинга падающей волны представим в виде суммы вектора, параллельного границе и перпендикулярного к границе.

Поток энергии волны через границу: определяется нормальной составляющей вектор Пойнтинга. Но

.

Поэтому и.

Так на границе выполняются равенства и, то

.

Это равенство выражает закон сохранения энергии: при переходе через границу раздела диэлектриков величина нормальной составляющей вектора Пойнтинга не меняется, а это означает, что энергия на границе не теряется.

В общем случае падения электромагнитной волны на границу раздела диэлектриков будут наблюдаться: волна, отраженная от границы, и волна, прошедшая через границу. Так как и, то на границе выполняется равенство:.

1) Пусть падающая волна поляризована в плоскости падения:,.

Интенсивность – среднее значение величины вектора Пойнтинга, тогда

,,

.

Коэффициент отражения.

Коэффициент прозрачности (пропускания)

.

Вычисления показывают, что.

(Это выражение представляет собой закон сохранения энергии).

При нормальном падении, когда, получаем, что из следует:,,, тогда:

,.

2) Пусть падающая волна поляризована в плоскости, перпендикулярной плоскости падения. Тогда коэффициент отражения

.

Коэффициент прозрачности (пропускания)

.

Опять же выполняется равенство.

При нормальном падении, когда получаем, что из следует:,,, тогда

,.

Следовательно, при малых углах падения коэффициенты отражения и пропускания для обоих случаев поляризации одинаковые.

Пример. Найдём отношение интенсивностей прошедшего и отражённого света на границе воздух - стекло. В этом случае:;.

Для границы воздух - стекло: n _ВОЗД»1, n _СТЕКЛО»1,5, и получаем.

Т.е. при нормальном падении от стекла отражается 4,2 % прошедшей световой энергии.

Дата добавления: 2014-01-06