УМ-колебания при тональной модуляции

Для уяснения различия между ЧМ и ФМ рассмотрим случай модуляции гармоническим управляющим колебанием. Пусть частота изменяется по закону (рис. 50, а)

где 0 ω₀ и Ω – частоты несущего и модулирующего колебания (как и в случае АМ); характеризует максимальное отклонение частоты от ее среднего значения и называется девиацией частоты. При сравнении с АМ оказывается, что девиация частоты пропорциональна амплитуде модулирующего колебания

где k₁ — коэффициент пропорциональности (если ΔA→B, то k₁→).

В результате частотной модуляции высокочастотного колебания (рис. 50, б) его амплитуда остается постоянной, а период (частота) изменяется по закону задающего колебания (рис. 50, в).

Рис. 50. Формирование УМ-колебания

Определим, как будет изменяться в этом случае фаза. Согласно (71)

откуда видно, что фаза будет изменяться по закону синуса с некоторой амплитудой (рис. 51)

называемой индексом угловой модуляции (девиацией фазы относительно некоторой средней фазы ψ _ср), который пропорционален амплитуде модулирующего колебания; – коэффициент пропорциональности (если ΔA→B, то

Рис. 51. Изменение полной фазы колебания

Тогда выражение, описывающее радиоколебание с ФМ можно записать в виде (рис. 50, в)

Различие между частотной и фазовой модуляцией проявляется при изменении частоты модуляции:

– при ЧМ девиация частоты пропорциональна амплитуде модулирующего колебания и не зависит от Ω(рис. 52, а);

– при ФМ индекс угловой модуляции пропорционален амплитуде модулирующего и не зависит от Ω (рис. 52, б).

Поскольку при ЧМ индекс угловой модуляции β обратно пропорционален Ω, то β убывает с ростом частоты модулирующего колебания (рис. 52, а). При ФМ β остается постоянной, а девиация прямо пропорциональна Ω, поэтому она линейно возрастает с ростом Ω (рис. 52, б).

Рис. 52. Зависимость девиации частоты и индекса модуляции от частоты модулирующего колебания

Дата добавления: 2014-01-07