Сравнение ширины спектров АМ, ЧМ и ФМ

Решим задачу, которая ярко демонстрирует влияние времязадающих и управляющих параметров на частотные характеристики модулированного колебания.

Проведем сравнение ширины спектров колебаний с АМ, ЧМ и ФМ при одновременном изменении вышеуказанных параметров.

Пусть заданы амплитуда и частота высокочастотного колебания А0 =10 В, f0 =1 МГц. Заданы также частота управляющего колебания F= 10 кГц, коэффициент модуляции М = 0,5 и индекс угловой модуляции β = 4.

Требуется определить во сколько раз изменится ширина спетров АМ, ЧМ и ФМ если одновременно увеличивается в два раза амплитуда ΔА и уменьшается в два раза частота F управляющего однотонального колебания.

Определим ширину базового спектра АМ-колебания

и ширину с учетом введенных условий изменений

Замечания:

1) изменение амплитуды управляющего колебания не влияет на ширину спектра модулированного колебания, изменяется лишь амплитуда боковых спектральных линий т.к. ;

2) ширина спектра АМ уменьшается в 2 раза.

Определим ширину базового спектра УМ-колебания

Ширина спектра ЧМ-колебания с учетом изменений параметров управляющего колебания

Замечания:

1) следует помнить, что амплитуда управляющего колебания пропорциональна

девиации частоты;

2) количество боковых составляющих спектра увеличилось с 7 до 21.

3) частотное расстояние между спектральными линиями уменьшилось в два

раза;

4) индекс модуляции в сравнении с базовым увеличился в 4 раза и составил 16.

Следует учесть, что при расчете амплитуд составляющих спектра необходимо использовать новый индекс модуляции.

5) ширина спектра увеличилась в 210/140 = 3/2 =1.5 раза.

Ширина спектра ФМ-колебания с учетом изменений параметров управляющего колебания определяется как

Замечания:

1) следует помнить, что амплитуда управляющего колебания пропорциональна индексу модуляции;

2) количество боковых составляющих спектра увеличилось с 7 до 12.

3) частотное расстояние между спектральными линиями уменьшилось в два раза;

4) индекс модуляции в сравнении с базовым увеличился в 2 раза и составил 8.

Следует учесть, что при расчете амплитуд составляющих спектра необходимо использовать новый индекс модуляции.

5) ширина спектра уменьшилась в 140/120 = 7/6 =1.16 раза, а в сравнении с измененным ЧМ-колебанием 210/120 =7/4 = 1.75 раза.

Дата добавления: 2014-01-07