Волны магнитного типа. Решение волнового уравнения для продольной составляющей электрической напряженности поля при граничных условиях

Решение волнового уравнения для продольной составляющей электрической напряженности поля при граничных условиях

Используя, как и ранее, метод разделения переменных, получим общее решение в виде

Построим структуру полей Н-волн в прямоугольном волноводе, используя установленные выше правила. Анализ (296) показывает, что самой длинной волной в волноводе оказывается волна Н10. Структура ЭМП данной волны приведена на рис. 108.

Рис. 108. Распределение силовых и токовых линий волны Н10

Следуя рассуждениям по построению структуры ЭМП для волн электрического типа можно представить картину поля при развитии подстрочных индексов волны магнитного типа. При увеличении первого индекса при нулевом втором происходит мультиплицирование по координате 0х – структура поля Н10 повторяется n раз с соответствующей инверсией направлений составляющих ЭМП (рис. 109)

Рис. 109. Структура ЭМП Нm0 при развитии первого индекса

При развитии двух индексов в ранжированной ячейке повторяется структура ЭМП волны Н11 (см. рис. 110).

Рис. 110. Алгоритм построения ЭМП произвольной волны

магнитного типа

Полученные решения для волн Е- и Н-типа говорят о том, что:

1. в волноводе может существовать бесконечное число волн (мод) – Н_mn и Е_mn. Подстрочные индексы отвечают за распределение стоячих полуволн, укладывающихся по осям 0x и 0y;

2. наибольшей критической длиной волны обладает волна . Она называется основным (низшим) типом, все остальные волны являются волнами (модами) высшего типа;

3. ближайшим к Н₁₀ типом волн является Н₂₀, длина которой определяет нижнюю границу так называемого одномодового режима работы волновода;

4. волны электрического сорта Е_0m и Е_n0 в прямоугольном волноводе существовать не могут;

5. структура поля волн высшего типа определяется мультипликацией волн Н₁₁ и Е₁₁.

Дата добавления: 2014-01-07