![]() КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Моменты инерции
Моменты инерции сечения определяются так (рисунок 1):
Если исходные оси
Оси, относительно которых центробежный момент равен нулю, называются главными осями. Главные оси всегда проходят через центр тяжести, (являются центральными) и положение их определяется по формуле
Здесь Моменты инерции относительно главных осей называются главными моментами. Относительно главных осей осевые моменты экстремальны ( Главные моменты определяются по формуле
Главные моменты простейших фигур. Прямоугольник:
где Круг: Главные моменты стандартных принятых профилей даются в таблицах ГОСТа. Рекомендуемая литература: [13], [18] Контрольные задания для СРС – изучить самостоятельно тему: «Геометрические характеристики» Тема 5. Введение в раздел «Кинематика». Кинематика точки – 2 часа. План лекции: 1. Основная задача кинематики. Кинематика точки. 2. Способы задания движения точки. Краткое содержание лекции 1. Кинематика делится на кинематику точки и кинематику твердого тела. В кинематике время t принимается за независимое переменное, а все другие кинематические характеристики (расстояние, скорость, ускорение и т.п.) рассматриваются как функции времени. Основной задачей кинематики является определение всех кинематических величин, характеризующих движение, как отдельной точки, так и тела в целом. Эта задача может быть решена путем применения различных способов кинематического задания движения точки. 2. Векторный способ задания движения точки. Движение точки можно задать, если выразить ее радиус-вектор в некоторой системе отсчета в виде функции времени
Функция Скорость точки при векторном способе задания движения есть векторная величина, равная первой производной по времени от радиус-вектора точки; скорость всегда направлена по касательной к траектории в сторону движения точки, а ее численное значение определяется модулем Единица измерения скорости в СИ – м/с.
Ускорение точки по своему физическому смыслу есть изменение скорости, и определяется как первая производная по времени от скорости точки или как вторая производная от радиус – вектора точки. численное значение ускорения определяется модулем
Единица измерения ускорения в СИ - м/с2. Координатный способ задания движения точки. Чтобы знать положение точки в пространстве в любой момент времени необходимо иметь уравнения движения точки в виде x=x(t), y=y(t), z=z(t) (5.4) Эти выражения представляют собой уравнения движения точки в декартовой системе координат и одновременно являются уравнениями траектории точки, записанными в параметрической форме. Чтобы найти уравнение траектории в форме непосредственной зависимости между координатами x, y, z, из уравнений движения необходимо исключить время В рассматриваемом случае скорость точки представляет собой сумму следующих векторов, параллельных осям декартовой системе координат:
а ее численное значение (модуль) определится по формуле
Формула для расчета ускорения примет вид
а численное значение ускорения будет равно модулю вектора
Естественный способ задания движения точки. Если траектория точки известна, то знаки можно естественным способом. Для этого необходимо: зафиксировать на траектории точку начала отсчета, выбрать положительное и отрицательное направления движения и указать закон движения точки по траектории в виде
Всего этого в совокупности достаточно для однозначного определения положения точки в пространстве в любой момент времени. Согласно основному определению скорости и с учетом определения единичного вектора
Отсюда следует, что проекция скорости точки на ось, касательную к траектории точки, равна
Эту производную иногда называют алгебраической скоростью. Для ускорения имеем
Проекции ускорения на оси естественной системы координат (касательную, нормаль и бинормаль) равны: Очевидно, что
Характер движения точки по траектории можно определить, исходя из знака произведения скорости и ускорения: в случае Контрольные задания для СРС – рассмотреть самостоятельно естественный трехгранник (оси естественной системы координат). Тема 3. Введение в раздел «Динамика». Принцип Даламбера – 2 часа План лекции: 1. Предмет динамики. Основные законы динамики. 2. Дифференциальные уравнения движения материальной точки. Две задачи динамики. 3. Принцип Даламбера. Краткое содержание лекции 1. Динамика является основным и наиболее общим разделом теоретической механики. В динамике изучают зависимость между движением материальных объектов и действующими на них силами. Соотношения между основными понятиями динамики определяются аксиомами или основными законами движения, данными Ньютоном. 1 закон. Всякое тело продолжает удерживаться в своем состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения, пока и поскольку оно не понуждается приложенными силами изменить это состояние. 2 закон (основной). Ускорение материальной точки относительно инерциальной системы отсчета пропорционально приложенной к точке силе и совпадает с ней по направлению. Математически этот закон можно записать в виде I
где 3 закон (действия и противодействия). Действию всегда есть равное и противоположное противодействие, иначе взаимодействия двух тел друг на друга между собой равны и направлены в противоположные стороны. Если на материальную точку действует система сил где 2. Так как ускорение точки связано с ее радиус-вектором
В проекциях на декартовы оси (базис
Здесь На основе дифференциальных уравнений движения материальной точки решают две задачи динамики точки: 1) по движению определить силы, производящие данное движение. Эту задачу называют прямой задачей динамики. 2) - даны силы, действующие на данный материальный объект; требуется определить движение этого объекта под действием данных сил. Эту задачу называют второй задачей динамики.
Дата добавления: 2014-01-07; Просмотров: 316; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |