Тема 2.4 Оптимальное распределение ресурсов

Простейшие методы прогнозирования (метод скользящих средних, метод экспоненциального сглаживания). Постановка задачи прогнозирования

Модели прогнозирования рассматривают экономические процессы, протекающие во времени. Поведение такого процесса характеризуется значением некоторого экономического показателя. Предполагается, что этот показатель формируется под воздействием большого количества как случайных, так и неслучайных факторов, выделить которые либо невозможно, либо по которым отсутствует информация. Поэтому ход изменения данного показателя связывают не с факторами, а с течением времени.

Исходными данными для задач прогнозирования являются значения экономического показателя, измеренные обычно через равные промежутки времени в прошлом.

Основная цель моделей прогнозирования состоит в том, чтобы сделать прогноз о развитии изучаемого процесса, т. е. предсказать значение данного экономического показателя в момент времени, относящийся к будущему.

Простейшими методами прогнозирования являются методы сглаживания. Суть этих методов состоит в замене фактических значений показателя расчетными, имеющими меньшую колеблемость, чем исходные данные.

Методы сглаживания применяются для двух основных целей:

1. подготовка временного ряда к выявлению тренда и последующему использованию трендовых моделей прогнозирования

2. краткосрочное прогнозирование

Методы сглаживания позволяют уменьшить влияние случайных факторов на экономический показатель и, таким образом, выявить основную тенденцию его развития (тренд).

Сглаженное значение ряда в момент времени t рассчитывается по формуле (метод скользящей средней):

y_t = y _t-m+1 + y _t-m+2 + … + y_t

m

t – моменты времени, относящиеся к прошлому (например, номера недель)

y – значение экономического показателя. Измеренное в эти моменты времени (например, число продаж некоторого товара)

m – интервал сглаживания

Чаще всего сглаживание проводят по 3,5 или 7 членам исходного ряда. Чем больше интервал сглаживания, тем сильнее усреднение данных и менее заметны ждетали в поведении экономического показателя.

Метод экспоненциального сглаживания позволяет при расчете очередного сглаженного значения учесть всю «предисторию» развития данного показателя. При этом учитывается степень старения данных: чем старее информация, тем с меньшим весом входит она в формулу для расчета сглаженного значения уровня ряда Q t

Q _t = £*y₁ + (1-£) * Q _t-1

Q_{t –} экспоненциальная средняя в момент времени t, которая заменяет наблюдавшееся значение y_t

Дата добавления: 2014-01-06