Переходная характеристика

Лекция 6

Переходной характеристикой h(t) называется реакция предварительно невозбужденного звена на единичную ступенчатую функцию (Хевисайда) 1(t).

Если

то y(t)=h(t) – переходная характеристика.

Графическое изображение единичной ступенчатой функции приведено на рис.

Заменяя v(t) на 1(t) в (9) и учитывая, что , получаем выражение

,

связывающее переходную характеристику и весовую функцию звена. Отсюда

.

Часто задана W(p) и требуется найти весовую функцию и переходную характеристику, используя выражения w(t) = L[W(p)], h(t) = L[W(p)/p].

В MATLAB процедуры impulse(W), step(W).

Вывод. Уравнение линейного звена в операторной форме Д( D)y(t)=K(D)v(t)

можно представить такими математическими моделями:

a) Параметрические модели

1) W(D) – операторная ПФ (оператор) звена,

2) W(p) – ПФ;

б) Временные характеристики

3) - весовая функция (импульсная характеристика),

4) h(t) – переходная характеристика.

Зная одну из этих моделей, можно найти все другие.

Заметим, что модель звена с точностью до постоянной можно представить с помощью диаграммы (карты) нулей и полюсов ПФ W(p), изображенных в виде точек на комплексной плоскости p.

Дата добавления: 2014-01-07