Понятие о структурной схеме

Описание САУ

Arctg0.2.

Математической моделью САУ является ДУ, связывающее управляемую величину и внешние воздействия.

Систему можно описать с помощью уравнений связи и уравнений звеньев.

Пусть система включает N звеньев и известны уравнения звеньев системы в изображениях, представленные в виде

y_i(p)=W _i(p)v_i(p), , (1)

y_i(p) и v_i(p) – выходные и входные величины i -го звена, а

W _i(p)=y _i(p)/ v_i(p)

– ПФ i -го звена.

В простейшем случае уравнение связи имеет вид: v₂(p)=y₁(p) – вход 2-го звена равен выходу 1-го. Более сложный случай:

(*)

В (*) V₄(p) – вход 4-го звена, - внешнее воздействие на входе 4-го звена, y₁(p), y₃(p), y₅(p) – выходные сигналы 1-го, 3-го, 5-го звеньев.

В общем случае уравнение связи для i -го звена:

, (2)

где - числовые коэффициенты, определяемые как:

0, если связь между входом i -го и выходом j -го звена отсутствует;

= 1, если связь между входом i -го и выходом j -го звена является положительной;

-1, если связь между входом i-го и выходом j-го звена является отрицательной,

Если = 1 – то говорят, что i -ое звено охвачено положительной обратной связью (ПОС)

Если =- 1 – то говорят, что i -ое звено охвачено отрицательной обратной связью (ООС)

Внешние воздействия для системы: возмущающее воздействие f(p), шум наблюдения s(p), – задающее воздействие v (p), например, .

Уравнения (1) и (2) дают полное описание САУ, но часто их дополняют уравнением для y(p) – уравнением выхода, например, y(p)=y_N(p).

Определение. Графическое отображение уравнений звеньев (1) и уравнений связи (2) называется структурной схемой САУ (графическая модель системы).

Структурная схема включает в себя 3 элемента:

1) динамическое звено, отображает уравнение каждого звена, входящего в систему

Это соответствует y_i(p)=W _i(p)v_i(p), W _i(p) – ПФ i -го звена

2) элемент суммирования: v₃(p)=v₁(p)±v₂(p). Изображается кружком с перекрестием.

3) точка разветвления сигнала (точка съема)

«а» - точка съема

Зная уравнения (1) и (2) можно построить структурную схему.

Дата добавления: 2014-01-07