Функция чувствительности и дополнительная функция чувствительности

В последние годы для анализа и синтеза систем управления стали широко использовать еще две передаточные функции:

1. Чувствительность (функция чувствительности) определяется как отношение изображений по Лапласу реакций на возмущающее воздействие предварительно невозбужденных замкнутой и разомкнутой систем,

.

Так как реакция на возмущение замкнутой системы в соответствии с (4)

,

а реакция разомкнутой системы на то же возмущение может быть найдена из

из формулы для при W(p)=0,

y_fр(p) = f(p),

то

.

Как видим, чувствительность показывает, как уменьшается влияние возмущения на управляемую величину при введении обратной связи. Мы покажем в дальнейшем, что чувствительность еще обладает важным свойством, она позволяет судить о том, как изменяется поведение системы при достаточно малых изменениях параметров передаточной функции объекта управления.

2. Дополнительная функция чувствительности

показывает, как влияет на управляемую величину шум измерения. Действительно, она равна взятой со знаком минус передаточной функции системы по шуму измерения (6) , т.е.

T(p)= - Ф_s(p).

Для системы с единичной обратной связью (с одной степенью свободы) эта функция совпадает с передаточной функцией по шуму измерения ошибки и передаточной функцией замкнутой системы по задающему воздействию

T(p)=Ф_sε(р)=Ф(р).

Отметим важное с точки зрения проектирования системы свойство рассматриваемых в данном параграфе функций: их сумма равна единице,

S(p) + T(p)=1.

Это свойство объясняет смысл названия функции T(p), она дополняет функцию чувствительности доединицы.

Дата добавления: 2014-01-07