Преобразование системы координат на прямой

1. Преобразование системы координат на прямой.

Пусть на прямой линии введены 2 системы координат с одним и тем же положительным направлением и одним и тем же масштабным отрезком. Пусть О – начало координат одной из

них (назовем ее старой), а - начало координат

другой (назовем ее новой). Пусть М – произвольная точка прямой, пусть х – координата точки М в старой системе (будем называть ее старой координатой). Пусть - координата точки М в новой системе (назовем ее новой координатой). Пусть - координата нового начала в старой системе.

Тогда по теореме Шаля имеет место равенство , т.е. или , т.е. старая координата точки М равна новой координате этой точки, сложенной с координатой нового начала в старой системе.

Такое преобразование системы координат называется переносом системы координат.

Из равенства вытекает, что (это выражение новой координаты через старую).

При переносе системе координат координата направленного отрезка не меняется.

Дата добавления: 2014-01-07