Уравнение прямой, проходящей через данную точку в данном направлении
Направляющим вектором прямой называется любой ненулевой вектор, коллинеарный этой прямой.
Теорема 1. В общей декартовой системе координат уравнение прямой р, проходящей через точку с направляющим вектором имеет вид
, (1)
или
. (1’)
Доказательство. Рассмотрим произвольную точку М (х, у) плоскости. Точка М (х, у) лежит на прямой р тогда и только тогда, когда векторы и коллинеарны. Условие коллинеарности этих векторов является равенство (§ 36 теорема 5).
,
или*
.
Уравнение (1) или (1’) называется каноническим уравнением прямой.
*(Если один из знаменателей и равен нулю, то уравнение (1’) означает, что равен нулю соответствующий числитель).
Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав!Последнее добавление