Плоское движение твердого тела, имеющего плоскость материальной симметрии

Рассмотрим такое движение твердого тела, имеющего плоскость материальной симметрии, при котором все точки тела движутся параллельно этой плоскости (рис. 226). Это движение тела можно разложить на поступательное движение с центром масс тела С и вращение вокруг подвижной оси Сζ, проходящей через центр масс тела перпендикулярно к плоскости симметрии.

Как уже известно, силы инерции поступательного движения тела приводятся к силе, приложенной в центре масс и определяемой формулой (109.3):

Силы инерции вращательного движения тела в таком случае приводятся к паре сил, лежащей в плоскости симметрии и имеющей момент

(109.7)

где - момент инерции тела относительно главной центральной оси инерции .

Таким образом, если твердое тело, имеющее плоскость материальной симметрии, движется параллельно этой плоскости, то силы инерции точек тела приводятся к силе, приложенной в центре масс и равной главному вектору сил инерции, и к паре сил, лежащей в плоскости симметрии, величина момента которой определяется формулой (109.7).

В более сложных случаях движения тела главный вектор и главный момент сил инерции относительно центра приведения находят аналитическим путем, т. е. по их проекциям на три координатные оси.

Вопросы для самоконтроля

1. В чем заключается сущность принципа Германа-Эйлера-Даламбера для материальной точки?

2. Каким условиям удовлетворяют в любой момент времени главные векторы внешних задаваемых сил, реакций связей и сил инерции точек несвободной механической системы и главные моменты этих сил относительно любого неподвижного центра?

3. Каковы модуль и направление главного вектора сил инерции механической системы?

4. К чему приводятся силы инерции точек твердого тела:

а) при поступательном движении тела;

б) при вращении тела, имеющего плоскость материальной симметрии, вокруг
неподвижной оси, перпендикулярной к этой плоскости;

в) при плоском движении тела, имеющего плоскость материальной симметрии?

Дата добавления: 2014-01-07