П. 3.2. Схемы из функциональных элементов

Определение 3.1. Дискретный преобразователь, который выдает после обработки двоичных сигналов значение одной из логических операций, называется логическим элементом (вентилем).

1) Логический элемент И (конъюнктор) реализует операцию умножения. Конъюнктор имеет два входа и один выход. Единица на выходе этого элемента появится тогда и только тогда, когда на всех выходах будут единицы. Конъюнктор условно изображают в виде:

.

2) Логический элемент ИЛИ (дизъюнктор) реализует операцию сложения. Если хотя бы на одном входе будет единица, то на выходе элемента также будет единица, иначе на выходе будет ноль. Схематическое изображение дизъюнкции:

.

3) Логический элемент НЕ (инвертор) реализует операцию отрицания. Если на входе элемента ноль. То на выходе будет единица и наоборот. Схематическое изображение инвертора

.

4) Логический элемент И-НЕ реализует логическую функцию штрих Шеффера. Условное обозначение

.

5) Логический элемент И-НЕ реализует логическую функцию стрелку Пирса.

Условное обозначение

.

Схемы из функциональных элементов играют важную роль при конструировании ЭВМ, поскольку являются «строительным материалом», из которого создаются интегральные схемы. Для того, чтобы с помощью определенного набора функциональных элементов модно было аппаратно реализовать любой алгоритм, необходимо, чтобы соответствующий набор логических операций обладал свойством полноты.

Определение 3.2. Электронная логическая схема, выполняющая суммирование двоичных кодов, называется сумматором.

Пример: Построим схему одноразрядного двоичного сумматора на три входа. Условное обозначение:

Рассмотрим схему сложения двух n -разрядных двоичных чисел.

При сложении цифр i -го разряда складываются и , к ним прибавляется – признак переноса из (i-1) -го разряда. Результатом сложения будет и – признак переноса в следующий разряд.

Работу сумматора описывается следующей таблицей истинности:

Входы		Выходы

Выходные функции можно восстановить по таблице в виде СДНФ или СКНФ и упростить с помощью равносильных преобразований. Будем иметь:

; .

Одноразрядный двоичный сумматор может быть реализован следующей схемой:

Если функция и можно выразить другими формулами, то это приведет к другим логическим схемам.

Дата добавления: 2014-01-07