Изображение некоторых элементарных функций

ЛЕКЦИЯ 12

План лекции

1. Изображение некоторых элементарных функций.

2. Линейность преобразования Фурье.

3. Теоремы об изображении производной и интеграла.

4. Теоремы об изменении масштаба, смещения в комплексной области.

1. Найдем преобразование Лапласа функции 1(t): L[1(t)].

L[1(t)] = при Res > 0 ()

, при с >0

L[1(t)] = , при Res > 0.

2. Найдем преобразование Лапласа функции sinbt: L[sinbt].

L[sinbt] =

,

при с > 0,> 0.

Приведем таблицу соотношений оригинал-изображение.

№	f(t)	F(s)	sa
	1(t)	1/s
	e^-^α^t	1/(s+α)	-α
	e^α^t	1/(s-α)	α
	sinbt	β/(s^2+β^2)
	cosbt	s/(s^2+β^2)
	t	1/s^2
	t^n	n!/s^n+1

Дата добавления: 2014-01-07