Моменты распределения

Функция распределения и плотность вероятности дают полную характеристику случайной величины. Однако в ряде случаев о случайной величине достаточно иметь лишь некоторое общее представление. В теории вероятностей числовыми характеристиками случайной величины служат моменты распределения.

Для непрерывных случайных величин моменты распределения -го порядка определяются по формуле:

. (1.8)

Геометрические числа можно трактовать как моменты инерции -го порядка плоской фигуры, ограниченной осью абсцисс и кривой плотности вероятности (рис. 1.3,а).

Если случайная величина дискретна и принимает значения с вероятностями , то её -й момент распределения:

. (1.9)

Если существует момент -ого порядка, то существуют все моменты порядка .

Дата добавления: 2014-01-06