Совокупность случайных процессов

Иногда необходимо исследовать совокупность случайных процессов . Каж­дый из процессов , можно рассматривать как компо­ненту векторного случайного процесса со значением в -мерном эвклидовом пространстве.

Функция совместного распределения совокупности случайных процессов

(2.1)

где .

Рассмотрим более подробно распределение вероятностей двух случайных процессов и . Из (2.1) при (и изменении обозначений) получим

Смешанная производная

называется -мерной совместной плотностью вероятности случайных процессов и .

Совместные моментные функции двух случайных процессов имеют вид

Простейшей совместной моментной функцией является взаим­ная корреляционная функция двух случайных процессов

. (2.2)

Два случайных процесса и независимы, если для лю­бых и их совместная функция распределения равна произведению частных функций распределения случайных процессов:

.

Следовательно, -мерная совместная плотностью вероятности двух независимых случайных процессов и равна произведению их частных плотностей вероятности

. (2.3)

Дата добавления: 2014-01-06