Взаимная корреляционная функция стационарно связанных процессов

Помимо корреляционных и ковариационных, весьма часто используются взаимные корреляционные и взаимные ковариационные функции, характеризующие статистическую зависимость между значениями двух случайных процессов в два совпадающих или различных момента времени.

Взаимные корреляционные функции двух стационарных случайных процессов и определяются выражением (2.2), а взаимные ковариационные функции – следующими выражениями:

где и – соответствующие математические ожидания.

Взаимные корреляционные функции двух стационарных и стационарно связанных в широком смысле случайных процессов и , определенные согласно (2.13), зависят только от сдвига во времени. Тогда ковариационные функции двух стационарных и стационарно связанных в широком смысле случайных процессов можно определить из выражения

.

Отметим, что в общем случае взаимные корреляционные функции и не являются четными (в отличие от корреляционной функции стационарного случайного процесса). Поэтому, в соответствии с (2.2) можно утверждать, что, в общем случае , однако при этом .

В [1] показано, что для взаимных корреляционных функций выполняется следующее неравенство

.

Дата добавления: 2014-01-06