Угловая скорость и угловое ускорение

При вращении твердого тела вокруг неподвижной оси линейные скорости и ускорения для разных его точек будут различны. Поэтому вращательное движение принято характеризовать угловыми величинами, одинаковыми в данный момент времени для всех точек вращающегося тела.

Если за время Dt тело поворачивается на угол Dj, то быстрота его вращения характеризуется угловой скоростью (рад/с):

(1.8)

Быстрота изменения угловой скорости характеризуется угловым ускорением:

(1.9)

Угловая скорость и угловое ускорение представляют собой осевые векторы (псевдовекторы), направленные вдоль оси вращения. Их направление определяется правилом правого винта.

Они совпадают при ускоренном вращении и противоположны при замедленном.

Если за время dt, тело поворачивается на угол dj, то путь, проходимый какой-либо точкой тела будет dS=r×dj (r-радиус окружности).

Дифференцируя равенство по времени, получим , если и его продифференцировать, то получается соотношение между тангенциальным и угловым ускорениями:

В векторной форме эти равенства записываются как векторные произведения: (1.10) (1.11)

Дата добавления: 2014-01-07