Приклад. Визначити величину для круга:

Визначити величину для круга:

.

Відцентровий момент інерції.

Відцентровим моментом інерції площі перерізу відносно двох взаємно перпендикулярних осей називається інтеграл, що розраховується по всій площі поперечного перерізу від добутку площі елементарної площадки на відстані від центру вага цієї площадки до відповідних осей.

(см⁴)

Основні особливості відцентрового моменту інерції.

1. Основною особливістю є те, що він може бути додатнім, від'ємним і дорівнювати нулю.

2. Осі, відносно яких відцентровий момент інерції дорівнює нулю, носять назву головних осей інерції.

3. Осі, що проходять через центр ваги перерізу і відносно яких одночасно відцентровий момент інерції і статичний момент площі перерізу дорівнюють нулеві, називаються головними центральними осями інерції.

4. Головними центральними моментами інерції площі перерізу називаються моменти інерції вирахувані відносно головних центральних осей.

5. Теореми:

5.1. Якщо переріз, що розглядається, має три і більше осей симетрії, то люба центральна вісь цього перерізу є головною.

5.2. Відцентровий момент інерції площі перерізу, що розраховується відносно двох взаємно перпендикулярних осей, із яких одна є віссю симетрії, буде дорівнювати нулю

Приклад:

Дано: , ,

Знайти:

Рішення:

.

.

Дата добавления: 2014-01-07