Електроємність. Конденсатори

Електроємністю називається фізична величина, що характеризує здатність провідника накопичувати електричний заряд.

Електроємність відокремленого провідника. Нехай провідник ізольований від інших провідників, тіл і зарядів. Дослід показує, що між зарядом q такого провідника і його потенціалом j існує пряма пропорційність: j ~ q. Отже, відношення не залежить від заряду q, для кожного відокремленого провідника це відношення має своє значення. Величину називають електроємністю відокремленого провідника. Вона чисельно дорівнює заряду, надання якого провіднику підвищує його потенціал на одиницю. Ємність залежить від розмірів і форми провідника. За одиницю електроємності приймають ємність такого провідника, потенціал якого змінюється на 1 В при повідомленні йому заряду 1 Кл. Цю одиницю електроємності називають фарадам (Ф). Визначимо електроємність зарядженої кулі. Оскільки і , то після підстановки одержуємо: .

Конденсатором називають систему провідників, які мають велику електроємністю при невеликих розмірах. Щоб зовнішні тіла не впливали на ємність конденсатора, його обкладки розташовують так відносно один одного, щоб поле, яке створюється накопичуваними на них зарядами, було зосереджено практично цілком усередині конденсатора. Це означає, що лінії вектора Е, які починаються на одній обкладці, повинні закінчуватися на інший, тобто заряди на обкладках повинні бути однакові за модулем і протилежні за знаком. Основною характеристикою конденсатора є його електроємність. На відміну від ємності відокремленого провідника під ємністю конденсатора розуміють відношення заряду конденсатора до різниці потенціалів між обкладками Ця різниця потенціалів називається напругою (U):

.

Під зарядом q конденсатора мають на увазі заряд, розташований на позитивно зарядженій обкладці. Ємність конденсатора залежить від його геометрії (розмірів і форми обкладок), від зазору між ними і від середовища, що заповнює конденсатор. Знайдемо вираження для ємності деяких конденсаторів, вважаючи, що між обкладками знаходиться вакуум.

Ємність плоского конденсатора. Плоский конденсатор складається з двох паралельних пластин, розділених зазором товщиною d. Якщо заряд конденсатора q, то напруженість поля між його обкладками , де S – площа кожної пластини. Після підстановки у формулу електроємності одержуємо:

.

Ємність сферичного конденсатора. Нехай радіуси внутрішньої і зовнішньої обкладок конденсатора дорівнюють відповідно a і b. Якщо заряд конденсатора q, то напруженість поля між обкладками визначається за теоремою Гаусса:

.

Напруга на конденсаторі , відкіля одержуємо формулу ємності сферичного конденсатора:

.

Ємність циліндричного конденсатора. Міркуючи так само, як і у випадку зі сферичним конденсатором, одержимо:

® , ,

відкіля отримуємо формулу ємності циліндричного конденсатора:

,

де L – довжина конденсатора; а і b – радіуси внутрішньої і зовнішньої циліндричних обкладок.

Дата добавления: 2014-01-07