КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Тема: Енергія електричного поля. Постійний електричний струм. Основні характеристики струму. Рівняння безперервності. Закон Ома для однорідного провідника
Лекція № 24 Потенціальна енергія системи зарядів. Розглянемо систему з трьох точкових зарядів. Повна енергія системи має вигляд: W = W12 + W13 + W23. Представимо кожен доданок Wіk цієї суми в симетричному вигляді: Wіk = (Wіk+ Wkі)/2, оскільки Wlk = Wkі. Тоді: W = (W12 + W2l + W13 + W3l + W23 + W32)/2. Згрупуємо члени з однаковими першими індексами: W = [(W12 + W13) + (W2l + W23) + (W3l + W32)]/2. Кожний доданок в круглих дужках – це енергія Wі взаємодії і-го заряду з іншими зарядами. Тому останнє вираження можна переписати так: Узагальнимо отриману формулу на систему, що складається з довільної кількості зарядів: . Враховуючи, що де qі – і-й заряд системи; – потенціал, що створюється у місці перебування і-го заряду всіма іншими зарядами системи, одержимо остаточний вираз для енергії взаємодії системи точкових зарядів: . Якщо заряди розподілені безперервно, то, розкладаючи систему зарядів на сукупність елементарних зарядів і переходячи від підсумовування до інтегрування, одержуємо: , де – потенціал, що створюється усіма зарядами системи в елементі об’єму dV. При розподілі зарядів по поверхні остання формула здобуває вигляд: . Енергія відокремленого провідника. Нехай провідник має заряд q і потенціал j. Оскільки значення потенціалу у всіх точках, де мається заряд, однаково, його можна винести із під знака інтеграла у формулі енергії. Тоді інтеграл, що залишився, є не що інше, як заряд q на провіднику. В остаточному підсумку одержуємо: . З урахуванням того, що , можна одержати інші формули енергії відокремленого провідника: . Енергія конденсатора. Енергія конденсатора складається з енергій двох обкладок: . Але , внаслідок чого одержуємо: , де U – різниця потенціалів між обкладками конденсатора. Прийнявши до уваги, що С = q/U, одержимо наступні вираження для енергії конденсатора: . Варто помітити, що отримані формули визначають повну енергію взаємодії, тобто не тільки енергію взаємодії зарядів однієї обкладки з зарядами іншої, але й енергію взаємодії зарядів усередині кожної обкладки. Об'ємна густина енергії електрополя. Визначимо енергію електрополя в одиниці об'єму. Нехай електричне поле однорідне, тобто створюється пластинами плоского конденсатора. Тоді: , , і . Після підстановки одержуємо: . Враховуючи, що , можна записати: . Якщо поле неоднорідне, то формулу енергії можна представити в такому вигляді: . Об'ємною густиною енергії називається енергія, що зосереджена в одиниці об'єму, тобто . З урахуванням отриманих формул маємо: .
Дата добавления: 2014-01-07; Просмотров: 312; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |