Тема: Дифракція світла. Метод зон Френзеля. Дифракція світла на круглому отворі і диску

Лекція № 39.

На 2012 рок

Диференційований (доба діляться на пік, напівпік і ніч).

Пік: 8.00 - 10.00; 17.00 - 21.00 = 101,371 коп / кВт ∙ год

Напівпік: 6.00 - 8.00; 10.00 - 17.00; 21.00 - 23.00 = 61,547 коп / кВт ∙ год

Ніч: 23.00 - 6.00 = 21,119 коп/ кВт ∙ год

Тарифи на електроенергію

При встановленні цін на енергію (теплову, електричну) враховуються особливості енергетичного виробництва:

1. В окремих енергосистемах собівартість різна (залежить від вартості енергоресурсів, відмінностей в структурі генеруючих потужностей).

Щоб за цих умов забезпечити в кожній енергосистемі нормальний рівень рентабельності, необхідно відпускну ціну на енергію встановити не єдиною для всієї країни, а диференціювати по їх віддаленості від енергосистеми.

2. Режим виробництва енергії визначається режимом її споживання, це призводить до необхідності застосовувати такий спосіб розрахунку із споживачами, при якому ціна вимі-рівнялася б у залежності від режиму споживання енергії. Досягається застосуванням двох ставок, за допомогою яких визначається розмір плати за спожиту енергію. Ме-няющаяся ціна називається тарифом.

Застосовується 3 системи тарифів на електроенергію:

1. Одноставочний.

2. Двоставочний.

3. Диференційований (доба діляться на пік, напівпік і ніч).

1.Одноставочний - розмір плати за спожиту електроенергію визначається по одній ставці - ціною:

П = Це ∙ Е,

де Це - ціна енергії;

Е - кількість спожитої енергії;

П - розмір плати.

2. Двоставочний

Ціна на енергію безпосередньо пов'язана з режимом споживання електроенергії і споживачеві матеріально зацікавлений у поліпшенні використання енергоспоживаючих потужності (ущільнення графіків навантаження)

Ціна 1 МВт години складе:

,

де а - ставка основної плати за 1 кВт установленої потужності,

а = 0,1377 грн / кВтг;

в - ставка додаткової плати за 1 кВтг,

в = 0,12 грн / кВтг;

Т - число годин використання приєднаної потужності, для підприємств з безперерв-ної графіком роботи Т = 6500 - 8000 год / рік.

3. Диференційований (доба діляться на пік, напівпік і ніч).

Пік: 8.00 - 10.00; 17.00 - 21.00 = 0,2479 грн / кВт ∙ год

Напівпік: 6.00 - 8.00; 10.00 - 17.00; 21.00 - 23.00 = 0,1405 грн / кВт ∙ год

Ніч: 23.00 - 6.00 = 0,0413 грн / кВт ∙ год

Під дифракцією світла розуміють будь-яке відхилення від прямолінійного поширення коливань у середовищі з різкими неоднорідностями, що зв'язано з відхиленнями від законів геометричної оптики. Це приводить до огинання світловими хвилями перешкод і проникненню світла в область геометричної тіні. Перше пояснення дифракції світла належить Френелю. Він показав, що кількісний опис дифракційних явищ можливий на основі принципу Гюйгенса, якщо його доповнити принципом інтерференції вторинних хвиль. Згідно принципу Гюйгенса кожна точка, до якої доходить хвиля, є центром вторинних хвиль, а обвідна цих хвиль дає положення хвильового фронту в наступний момент часу. Принцип Гюйгенса вирішує лише задачу про напрямок поширення хвильового фронту, але не розв’язує питання про амплітуду, а отже, і про інтенсивність хвиль, що поширюються в різних напрямках. Френель вклав у принцип Гюйгенса фізичний зміст, доповнивши його ідеєю інтерференції вторинних хвиль. Відповідно до принципу Гюйгенса – Френеля, світлова хвиля, яка збуджена яким–небудь джерелом S, може бути представлена як результат суперпозиції когерентних вторинних хвиль, випромінюваних фіктивними джерелами. Такими джерелами можуть служити нескінченно малі елементи будь-якої замкнутої поверхні, яка охоплює джерело S. Звичайно в якості цієї поверхні вибирають одну з хвильових поверхонь, тому усі фіктивні джерела діють синфазно. Таким чином, інтенсивність світла в будь якій точці простору залежить від результату інтерференції всіх когерентних вторинних хвиль в даній точці.

Принцип Гюйгенса – Френеля в рамках хвильової теорії повинний був відповісти на запитання про прямолінійне поширення світла. Френель вирішив цю задачу, розглянувши взаємну інтерференцію вторинних хвиль і застосувавши прийом, що одержав назву методу зон Френеля.

Знайдемо в довільній точці М амплітуду світлової хвилі, що поширюється в однорідному середовищі з точковим джерелом S. Відповідно до принципу Гюйгенса – Френеля, замінимо дію джерела S дією уявних джерел, розташованих на допоміжній поверхні Ф, яка є поверхнею фронту хвилі, що йде з S (поверхня сфери з центром S). Френель розбив хвильову поверхню Ф на кільцеві зони такого розміру, щоб відстані від країв зони до М відрізнялися на l/2, тобто P₁M – Р₀М = Р₂М – Р₁М = Р₃М – Р₂М =... = l/2. Подібну розбивку фронту хвилі на зони можна виконати, провівши з центром у точці М сфери радіусами b+l/2, b+2l/2, b+3l/2, …, b+ml/2.

Оскільки коливання від сусідніх зон проходять до точки М відстані, що відрізняються на l/2, то в точку М вони приходять у протилежній фазі і при накладенні будуть взаємно послабляти один одного. Тому амплітуда результуючого світлового коливання в точці М А=А₁–А₂+А₃–А₄+…±А_m, де А₁,…,А_m – амплітуди коливань, порушуваних 1-й, 2-й,..., m-й зонами. Відповідно до припущення Френеля, дія окремих зон у точці М тим менше, чим більше кут між нормаллю n до поверхні зони і напрямком на М, тобто дія зон поступово спадає від центральної (біля Р_о) до периферичної (до нуля). Крім того, інтенсивність випромінювання в напрямку точки М зменшується з ростом m і внаслідок збільшення відстані від зони до точки М. З огляду на ці фактори, можна записати: А₁>A₂>A₃>… Загальна кількість зон Френеля, що розташовується на півсфері, дуже велика, тому як припустиме наближення можна вважати, що амплітуда коливання А_m від деякої m-й зони Френеля дорівнює середньому арифметичному від амплітуд зон, що примикають до неї, тобто:

.

Тоді вираз для амплітуди хвилі в точці М можна записати у вигляді:

,

оскільки вираження, що стоять у дужках, дорівнюють нулю, а частина, що залишилася від амплітуди останньої зони ±А_m/2 зневажливо мала. Таким чином, амплітуда, яка створюється в довільній точці М сферичною хвильовою поверхнею, дорівнює половині амплітуди, що створюється однією центральною зоною. Отже, дія усієї хвильової поверхні на точку М зводиться до дії її малої ділянки, яка менша центральної зони. Якщо припустити, що висота сегмента h_m<<a (при не занадто великих m), тоді радіус зовнішньої межі m-ї зони Френеля:

.

При a=b=10 см і l = 0,5 мкм радіус першої (центральної) зони r₁ = 0,158 мм. Отже, поширення світла від S до М відбувається так, начебто світловий потік поширюється усередині дуже вузького каналу уздовж SM, тобто прямолінійно. Таким чином, принцип Гюйгенса – Френеля дозволяє пояснити прямолінійне поширення світла в однорідному середовищі.

Дифракція світла на круглому отворі. Сферична хвиля, що поширюється з точкового джерела S, зустрічає на своєму шляху екран із круглим отвором. Дифракційну картину спостерігають на екрані (Э) у точці В, що лежить на лінії, яка з'єднує S з центром отвору. Екран паралельний площини отвору і знаходиться від нього на відстані b. Розіб'ємо відкриту частину хвильової поверхні Ф на зони Френеля. Вигляд дифракційної картини залежить від кількості зон Френеля, що укладаються в отворі. Амплітуда результуючого коливання, виникаючого в точці В всіма зонами: А=А₁/2±А_m/2, де знак плюс відповідає непарним m і мінус – парним m. Коли отвір відкриває непарне число зон Френеля, то амплітуда (інтенсивність) у точці В буде більше, ніж при вільному поширенні хвилі, а якщо парне, то амплітуда (інтенсивність) буде дорівнює нулю. Якщо в отвір укладається одна зона Френеля, то в точці В амплітуда A=A₁, тобто вдвічі більше, ніж під час відсутності непрозорого екрана з отвором. Інтенсивність світла більше відповідно в чотири рази. Якщо в отворі укладаються дві зони Френеля, то їхні дії в точці В практично компенсують один одного через інтерференцію. Таким чином, дифракційна картина від круглого отвору поблизу точки В буде мати вигляд темних і світлих кілець, що змінюють один одного, з центрами в точці В (якщо m парне, то в центрі буде темне кільце, якщо m непарне – то світле кільце), причому інтенсивність максимумів убуває з відстанню від центра картини.

Дифракція на диску. Сферична хвиля, що поширюється від точкового джерела S, зустрічає на своєму шляху диск. Дифракційну картину спостерігаємо на екрані (Э) у точці В, що лежить на лінії, яка з'єднує S з центром диску. У даному випадку закриту диском ділянку фронту хвилі треба виключити з розгляду і зони Френеля будувати починаючи з країв диска. Нехай диск закриває m перших зон Френеля. Тоді амплітуда результуючого коливання в точці В дорівнює:

або , оскільки вирази, що стоять у дужках, дорівнюють нулю. Отже, у точці В завжди спостерігається інтерференційний максимум (світла пляма), що відповідає половині дії першої відкритої зони Френеля. Центральний максимум оточений концентричними з ним темними і світлими кільцями, а інтенсивність максимумів убуває з відстанню від центра картини. Зі збільшенням радіуса диска перша відкрита зона Френеля віддаляється від точки В і збільшується кут m між нормаллю до поверхні цієї зони і напрямком на точку В. У результаті інтенсивність центрального максимуму зі збільшенням розмірів диска зменшується. При великих розмірах диска за ним спостерігається тінь, поблизу границь якої має місце досить слабка дифракційна картина. У даному випадку дифракцією світла можна зневажити і вважати, що світло поширюється прямолінійно.

Дата добавления: 2014-01-07