Передавальні функції і рівняння динаміки типової одноконтурної системи

Для спрощення і уніфікації аналізу, складні схеми САР приводять до типового вигляду. Всі елементи контура початкової САР, окрім суматора і об'єкту управління згортають в одну ланку, яку умовно називають регулятором. Зворотний зв'язок - одиничний негативний. Збурення діє на вхід об'єкту керування. Схема набуває вигляду:

Об'єкт управління характеризується однією керованою змінною Y(p), яку потрібно стабілізувати на заданому рівні X(p) На стабілізуючу змінну Y(p) впливає збурення F(p). Відхилення вихідної змінної Y(p), яке викликається цим збуренням компенсується в системі цілеспрямованими змінами керуючого впливу U(p), який створюється регулятором (керуючим пристроєм). На вході регулятора з передавальною функцією Wу (p) діє сигнал розузгодження (помилки) e(p). Цей сигнал формується в результаті порівняння (алгебраїчного підсумовування) задаючого впливу X(p) і керованої величини Y(p).

Складемо передавальні функції і рівняння динаміки типової одноконтурною САК.

1. Передавальна функція розімкненої системи -виходить розмиканням зворотного зв'язку і f(p)=0.

2. Передавальна функція замкнутої САК по задаючому впливу - приймаємо f(p) = 0:

3. Передавальна функція САК по збурюючому впливу - приймаємо X(p) = 0:

Згідно принципу суперпозиції (накладення) загальна зміна вихідної величини Y(p), що виникає при сумісній дії вхідних впливів X(p) і F(p), дорівнює сумі змін, що створюються кожним впливом окремо. Звідси рівняння динаміки САУ в короткій формі:

або в розгорненому вигляді:

Для типової одноконтурної системи прийнято записувати передавальні функції щодо сигналу помилки (розузгодження).

4. Передавальна функція САК щодо сигналу помилки по задаючому впливу (при f(p)=0):

5. Передавальна функція САК щодо сигналу помилки по збурюючому впливу (при x(p)=0):

Згідно принципу суперпозиції (накладення) загальна зміна сигналу помилки Е(p), що виникає при сумісній дії вхідних впливів X(p) і F(p), дорівнює сумі змін, що створюються кожним впливом окремо. Звідси рівняння динаміки САК для сигналу помилки в короткій формі:

або в розгорненому вигляді:

Дата добавления: 2014-01-07