Критерий Михайлова

Для того чтобы установить, возможны ли в системе автоколебания вида с постоянной амплитудой и частотой , необходимо в характеристическое уравнение (16.19) подставить чисто мнимый корень :

(16.20)

и решить его относительно неизвестных и .

Решение уравнения (16.20) упрощается благодаря тому, что в левой части всегда могут быть выделены действительная и мнимая составляющие, которые порознь также равны нулю:

(16.21)

Одновременное выполнение равенств (16.21) соответствует прохождению характеристической кривой через начало координат.

Если уравнения (16.21) не имеют положительных действительных корней и , то автоколебания в системе невозможны.

После отыскания параметров и необходимо проверить, соответствуют ли они устойчивым автоколебаниям. Для этого используют следующее условие устойчивости автоколебаний:

(16.22)

где звездочка означает, что в частные производные, полученные из выражений (16.21), необходимо подставить найденные численные значения параметров и .

Дата добавления: 2014-01-07