Псевдолинейные корректирующие устройства

Псевдолинейными корректирующими устройствами называются такие нелинейные корректирующие устройства, у которых эквивалентные передаточные функции (а значит, и коэффициенты гармонической линеаризации), зависят только от частоты и не зависят от амплитуды. Однако эта зависимость от частоты — нелинейная в том смысле, что характер ее отличается от частотной зависимости линейных передаточных функций и может быть произвольным, т. е. отсутствует жесткая связь между амплитудными и фазовыми характеристиками, которая имеется у линейных звеньев. Это важное достоинство псевдолинейных устройств позволяет корректировать фазовые соотношения независимо от амплитудных и наоборот, что невозможно сделать линейными средствами. Возможность формирования амплитудной и фазовой характеристик псевдолинейных корректирующих устройств независимо друг от друга открывает широкие возможности изменения частотных характеристик САУ в желаемом направлении.

Псевдолинейные корректирующие устройства выполняются двух- и трехканальными. Рассмотрим двухканальное псевдолинейное корректирующее устройство (рис.17.14).

Рисунок 17.14. Структурные схемы двухканальных псевдолинейных корректирующих устройств

а – общая схема; б – схема устройства, создающего опережение по фазе и подавляющего высокие частоты

Входной сигнал разветвляется и проходит по двум каналам. Один из каналов (верхний) служит для формирования амплитудной характеристики и называется амплитудным, второй ‑ фазовый канал формирует фазовую характеристику устройства. Амплитудный канал состоит из линейного элемента с передаточной функцией К_А(р), модульного элемента МЭ (например, двухполупериодного выпрямителя) и фильтра Ф. Амплитудная характеристика линейного элемента определяет амплитудную характеристику всего корректирующего устройства. Модульный элемент дает на выходе величину, пропорциональную амплитуде колебания на его входе и исключает прохождение информации о фазе входного сигнала x_вх. Фильтр служит для выделения постоянной составляющей выпрямленного напряжения. В фазовый канал входят линейный элемент с передаточной функцией К_Ф(р) и блок сигнатуры (блок знака) БС. Фазовая характеристика линейного элемента определяет фазовую характеристику всего корректирующего устройства. Блок сигнатуры исключает прохождение информации об амплитуде через фазовый канал и представляет собой релейное устройство с характеристикой, близкой к идеальной. При изменении знака сигнала на входе изменяется знак выходного сигнала блока БС, а величина его принимает лишь два фиксированных значения ±1, независимо от значения амплитуды входного сигнала. Выходная величина х_вых корректирующего устройства получается в результате перемножения выходных величин амплитудного и фазового каналов в блоке умножения БУ.

Выбирая линейные элементы с соответствующими передаточными функциями К_А(р) и К_Ф(р), можно реализовать псевдолинейное корректирующее устройство с желаемыми, независящими друг от друга амплитудой и фазовой частотными характеристиками.

Для примера рассмотрим псевдолинейное корректирующее устройство, создающее опережение по фазе и ослабляющее высокие частоты (рис.17.14,б). Для реализации такого корректирующего устройства в амплитудный канал включается элемент, ослабляющий высокие частоты, например апериодическое звено, имеющее передаточную функцию

, (17.12)

а в фазовый канал ‑ элемент, создающий положительный сдвиг по фазе, например дифференцирующая фазоопережающая цепь с передаточной функцией

, . (17.13)

При (рис.17.15, а) напряжение x₁ на выходе апериодического звена является также синусоидальной функцией (рис. 17.15,б)

, (17.14)

где

, . (17.15)

Выпрямленное напряжение х₂ (рис. 17.15, в) с выхода модульного элемента проходит через фильтр Ф, на выходе которого выделяется его постоянная составляющая х₃ (рис.17.15,г). Напряжение х₃ пропорционально амплитуде :

(17.16)

где при применении в качестве элемента взятия модуля двухполупериодного выпрямителя .

Напряжение х₄ (рис.17.15,д) на выходе дифференцирующей фазо-опережающей цепи в фазовом канале

, (17.17)

где

, . (17.18)

т.е. напряжение х₄ сдвинуто по фазе в сторону опережения относительно входного на угол . Это напряжение, поступая на идеальный релейный элемент, формирует на его выходе переключающее напряжение х₅ вида прямоугольной волны (рис. 17.15,е). Амплитуда напряжения х₅ не зависит от (т. е. не пропускается информация об амплитуде) и равна единице, а фаза (моменты переключения) сдвинута по сравнению с напряжением х_вх в сторону опережения на угол . В результате перемножения сигналов х₃ и х₅ получается выходное напряжение корректирующего устройства х_вых вида прямоугольной волны (рис. 17.15, ж), амплитуда импульсов которого равна значению напряжения х₃ на выходе амплитудного канала (17.16), а моменты переключения (фаза) соответствует моментам переключения напряжения х₅ на выходе фазового канала.

Зная форму выходного сигнала х_вых корректирующего устройства, можно определить его эквивалентную АФХ. Прямоугольную волну х_вых можно рассматривать как выходной сигнал идеального релейного элемента с В = х₃, лишь сдвинутый по фазе на угол в сторону опережения. Поэтому модуль эквивалентной АФХ псевдолинейного корректирующего устройства (амплитудная характеристика) равна коэффициенту гармонической линеаризации этого релейного элемента, а, следовательно, определяется выражением

,

где .

Фаза первой гармоники выходного напряжения корректирующего устройства х_вых1 (рис.17.15,ж) равна фазе прямоугольной волны х_вых, поэтому аргумент эквивалентной АФХ (фазовая характеристика) корректирующего устройства определяется формулой

.

Таким образом, эквивалентная амплитудная характеристика практически совпадает с амплитудной характеристикой линейного элемента К_А(р), а эквивалентная фазовая характеристика — с фазовой характеристикой линейного элемента К_Ф(р). Обе характеристики не зависят от амплитуды и являются лишь функциями частоты входного колебания.

Полученные выражения для эквивалентных амплитудной и фазовой характеристик являются приближенными. При их выводе не учитывалось, что напряжение на выходе фильтра Ф не является строго постоянным. Из-за трудности создания фильтра Ф, выделяющего постоянную составляющую выпрямленного напряжения на всех частотах, на практике его часто из схемы исключают. В этих случаях амплитудный канал оказывает некоторое влияние на фазовую характеристику корректирующего устройства.

Рисунок 17.15. Формы сигналов псевдолинейного корректирующего устройства

Приведенная на рис.17.14 структурная схема псевдолинейного корректирующего устройства является довольно общей. Если принять К_А(р)=k, а К_Ф(р) оставить в виде (17.13), то корректирующее устройство будет создавать опережение по фазе, не изменяя амплитудной характеристики системы. Для того чтобы получить ослабление высоких частот, не изменяя фазовой характеристики, необходимо в амплитудный канал включить апериодическое, а в фазовый канал — пропорциональное звенья.

Анализ системы при использовании эквивалентных амплитудных и фазовых характеристик псевдолинейных корректирующих устройств аналогичен анализу линейных систем.

Таким образом, с помощью нелинейных корректирующих устройств возможно удовлетворение повышенным требованиям к показателям качества САУ. Нелинейную коррекцию можно рассматривать как более общее средство коррекции, чем линейную коррекцию, которую можно отнести к частному случаю нелинейной коррекции. Построение оптимальных по быстродействию систем возможно только благодаря применению нелинейных устройств управления. С помощью нелинейных корректирующих устройств решается задача компенсации вредных естественных нелинейностей. Вместе с тем следует отметить, что нелинейная коррекция является более специализированной (менее универсальной) по отношению к внешним воздействиям. Нелинейная коррекция, выбранная для определенного класса внешних воздействий, может оказаться малоэффективной или даже вредной при других воздействиях (режимах работы системы). Поэтому при широком диапазоне внешних воздействий может оказаться лучшей линейная коррекция. Следует отметить, что общей методики синтеза нелинейных корректирующих устройств в настоящее время нет. Приходится прибегать к применению частных приемов и схем нелинейных корректирующих устройств.

Дата добавления: 2014-01-07