Тиск рідини на плоску похилу стінку

Нехай ми маємо резервуар з похилою правою стінкою, заповнений рідиною з питомою вагою ρ. Ширина стінки в напрямку, перпендикулярному площині креслення (від читача), дорівнює b (мал.2.3). Стінка умовно показана розгорнутою щодо осі АВ і заштрихована на малюнку. Побудуємо графік зміни надлишкового гідростатичного тиску на стінку АВ.

Так як надлишковий гідростатичний тиск змінюється по лінійному закону P=ρgh, то для побудови графіка, що називається епюрою тиску, досить знайти тиск у двох точках, наприклад А и B.

Мал. 2.3. Схема до визначення рівнодіючої гідростатичного тиску на плоску поверхню

Надлишковий гідростатичний тиск у точці А буде дорівнювати

PА = γh = γ·0 = 0

Відповідно тиск у точці В:

PB = γh = γH

де H - глибина рідини в резервуарі.

Згідно з першою властивістю гідростатичного тиску, він завжди спрямований по нормалі до огороджуючої поверхні. Отже, гідростатичний тиск у точці В, величина якого дорівнює γH, треба направляти перпендикулярно до стінки АВ. З'єднавши точку А с кінцем відрізка γH, одержимо трикутну епюру розподілу тиску АВС із прямим кутом у точці В. Середнє значення тиску буде дорівнювати

Якщо площа похилої стінки S=bL, то рівнодіюча гідростатичного тиску дорівнює

де hc = Н/2 - глибина занурення центру тяжіння плоскої поверхні під рівень рідини.

Однак точка додатку рівнодіючої гідростатичного тиску ц.д. не завжди буде збігатися із центром тяжіння плоскої поверхні. Ця точка перебуває на відстані l від центру тяжіння й дорівнює відношенню моменту інерції майданчика щодо центральної осі до статичного моменту цього ж майданчика.

де J_Аx - момент інерції площі S щодо центральної осі, паралельної Аx.

В окремому випадку, коли стінка має форму прямокутника розмірами bL і одна з його сторін лежить на вільній поверхні з атмосферним тиском, центр тиску ц.д. перебуває на відстані b/3 від нижньої сторони.

Дата добавления: 2014-01-07