Закон Архімеда і його додаток

Тіло, занурене (повністю або частково) у рідину, отримує з боку рідини сумарний тиск, спрямований знизу нагору і дорівнює вазі рідини в об’ємі зануреної частини тіла.

P_выт = ρ _жgV_погр

Для однорідного тіла плаваючого на поверхні слушне співвідношення

де: V – об’єм плаваючого тіла; ρm - щільність тіла.

Існуюча теорія плаваючого тіла досить велика, тому ми обмежимося розглядом лише гідравлічної сутності цієї теорії.

Здатність плаваючого тіла, виведеного зі стану рівноваги, знову повертатися в цей стан називається стійкістю. Вага рідини, взятої в об’ємі зануреної частини судна називають водотоннажністю, а точку додатка рівнодіючої тиску (тобто центр тиску) - центром водотоннажності. При нормальному розположенні судна центр ваги С и центр водотоннажності d лежать на одній вертикальній прямій O'-O", що представляє вісь симетрії судна, яку називають віссю плавання (мал.2.5).

Нехай під впливом зовнішніх сил судно нахилилося на деякий кут α, частина судна KLM вийшла з рідини, а частина K'L'M', навпаки, поринула в неї. При цьому одержали нове розположення центру водотоннажності d'. Прикладемо до точки d' підйомну силу R і лінію її дії продовжимо до перетинання з віссю симетрії O'-O". Отримана точка m називається метацентром, а відрізок mС = h називається метацентричною висотою. Будемо вважати h позитивним, якщо точка m лежить вище точки C, і негативним – у протилежному випадку.

Мал. 2.5. Поперечний профіль судна

Тепер розглянемо умови рівноваги судна:

1) якщо h > 0, то судно повертається в первісне положення;
2) якщо h = 0, те це випадок байдужої рівноваги;
3) якщо h <0, те це випадок нестійкої рівноваги, при якому триває подальше перекидання судна.

Отже, чим нижче розташований центр тяжіння й, чим більше метацентрична висота, тим більше буде остійність судна.

Дата добавления: 2014-01-07