Місцеві гідравлічні опори

Усі гідравлічні втрати енергії діляться на два типи: втрати на тертя по довжині трубопроводів (розглянуті в п.4.3 і 4.4) і місцеві втрати, викликані такими елементами трубопроводів, у яких внаслідок зміни розмірів або конфігурації русла відбувається зміна швидкості потоку, відрив потоку від стінок русла й виникнення вихроутворення.

Найпростіші місцеві гідравлічні опори можна розділити на розширення, звуження й повороти русла, кожне з яких може бути раптовим або поступовим. Більш складні випадки місцевого опору являють собою з'єднання або комбінації перерахованих найпростіших опорів.

Розглянемо найпростіші місцеві опори при турбулентному режимі плину в трубі.

1. Раптове розширення русла. Втрата напору (енергії) при раптовому розширенні русла витрачається на вихроутворення, пов'язане з відривом потоку від стінок, тобто на підтримку обертального безперервного руху рідких мас із постійним їхнім відновленням.

Мал. 4.9. Раптове розширення труби

При раптовому розширенні русла (труби) (мал.4.9) потік зривається з кута й розширюється не раптово, як русло, а поступово, причому в кільцевому просторі між потоком і стінкою труби утворюються вихри, які і є причиною втрат енергії. Розглянемо два перерізи потоку: 1-1 - у площині розширення труби й 2-2 - у тому місці, де потік, розширившись, заповнив увесь переріз широкої труби. Так як потік між розглянутими перерізами розширюється, то швидкість його зменшується, а тиск зростає. Тому другий п'єзометр показує висоту на Δ H більшу, ніж перший; але якби втрат напору в даному місці не було, то другий п'єзометр показав би висоту більшу ще на h_расш. Ця висота і є місцева втрата напору на розширення, яка визначається по формулі:

де S1, S2 - площа поперечних перерізів 1-1 і 2-2.

Це вираження є наслідком теореми Борда, яка говорить, що втрата напору при раптовім розширенні русла дорівнює швидкісному напору, визначеному по різниці швидкостей

Вираження (1 - S ₁/ S ₂)² позначається грецькою буквою ζ (дзета) і називається коефіцієнтом втрат, у такий спосіб

2. Поступове розширення русла. Труба, що поступово розширюється, називається дифузором (мал.4.10). Течія швидкості в дифузорі супроводжується її зменшенням і збільшенням тиску, а отже, перетворенням кінетичної енергії рідини в енергію тиску. У дифузорі, так само як і при раптовому розширенні русла, відбувається відрив основного потоку від стінки й вихроутворення. Інтенсивність цих явищ зростає зі збільшенням кута розширення дифузора α.

Мал. 4.10. Поступове розширення труби

Крім того, у дифузорі є й звичайні втрати на тертя, подібні тим, які виникають у трубах постійного перерізу. Повну втрату напору в дифузорі розглядають як суму двох доданків:

де h_тр і h_расш - втрати напору на тертя й розширення (вихроутворення).

де n = S ₂/ S ₁ = (r ₂/ r ₁) ² - ступінь розширення дифузора. Втрата напору на розширення h_расш має ту ж саму природу, що й при раптовому розширенні русла

де k - коефіцієнт зм'якшення, при α= 5…20º, k = sinα.

Враховуючи цю повну втрату напору можна переписати у вигляді:

звідки коефіцієнт опору дифузора можна виразити формулою

Мал. 4.11. Залежність ζ_диф від кута

Функція ζ_диф = f (?)має мінімум при деякому найвигіднішому оптимальному значенні кута α, оптимальне значення якого визначиться наступним вираженням:

При підстановці в цю формулу λ _Т =0,015…0,025 і n = 2…4 одержимо α _опт = 6 (мал.4.11).

3. Раптове звуження русла. У цьому випадку втрата напору обумовлена тертям потоку при вході в більш вузьку трубу й втратами на вихроутворення, які утворюються в кільцевому просторі навколо звуженої частини потоку (мал.4.12).

Мал. 4.12. Раптове звуження труби

Мал. 4.13. Конфузор

Повна втрата напору визначиться по формулі;

де коефіцієнт опору звуження визначається по напівемпіричній формулі І.Е. Ідельчика:

у якій n = S₁/S₂ - ступінь звуження.

При виході труби з резервуара більших розмірів, коли можна вважати, що S₂/S₁ = 0, а також при відсутності закруглення вхідного кута, коефіцієнт опору ζ _суж = 0,5.

4. Поступове звуження русла. Даний місцевий опір являє собою конічну збіжну трубу, яка називається конфузором (мал.4.13). Течія рідини в конфузорі супроводжується збільшенням швидкості й падінням тиску. У конфузорі є лише втрати на тертя

де коефіцієнт опору конфузора визначається по формулі

у якій n = S₁/S₂ - ступінь звуження.

Невелике вихроутворення й відрив потоку від стінки з одночасним стиском потоку виникає лише на виході з конфузора в місці з'єднання конічної труби із циліндричною. Закругленням вхідного кута можна значно зменшити втрату напору при вході в трубу. Конфузор із плавно сполученими циліндричними й конічними частинами називається соплом (мал.4.14).

Мал. 4.14. Сопло

5. Раптовий поворот труби (коліно). Даний вид місцевого опору (мал.4.15) викликає значні втрати енергії, тому що в ньому відбуваються відрив потоку й вихроутворення, причому втрати тим більше, чим більше кут δ. Втрату напору розраховують по формулі

де ζ _кол - коефіцієнт опору коліна круглого перерізу, який визначається за графіком залежно від кута коліна δ (мал.4.16).

Мал. 4.15. Раптовий поворот труби (коліно)

Мал. 4.16. Залежності ζ кол від кута δ

Мал. 4.17. Відвід

6. Поступовий поворот труби (закруглене коліно або відвід). Плавність повороту значно зменшує інтенсивність вихроутворення, а отже, і опір відводу в порівнянні з коліном. Це зменшення тим більше, чим більше відносний радіус кривизни відводу R / d (мал.4.17). Коефіцієнт опору відводу ζ _отв залежить від відношення R / d, кута δ, а також форми поперечного переріза труби.

Для відводів круглого перерізу з кутом δ= 90 і R/d 1 при турбулентній течії можна скористатися емпіричною формулою:

Для кутів δ 70° коефіцієнт опору

а при δ 100°

Втрата напору в коліні визначиться як

Усе вище викладене відноситься до турбулентного руху рідини. При ламінарному русі місцеві опори відіграють малу роль при визначенні загального опору трубопроводу. Крім цього закон опору при ламінарному режимі є більш складним і досліджений меншою мірою.

Дата добавления: 2014-01-07