Метод прямих розв‘язку змішаної задачі для рівняння коливання струни

Розглянемо метод прямих розв‘язування рівняння:

(1)

в області при наступних умовах:

(2)

Проведемо систему паралельних прямих:

Позначимо:

Замінивши похідну по в рівнянні (1):

, маємо:

(3)

(4)

Рівняння (3) (4) апроксимує рівняння (1) з точністю до

Щоб отримати точнішу апроксимацію потрібно провести перетворення так само як §5.

(5)

З (1) маємо:

(6)

Підставивши (6) в (5) отримаємо:

(7)

Маємо апрксимацію порядку

Дата добавления: 2014-01-07