Розділ 9.1. Математичне сподівання неперервної випадкової величини
Нехай неперервна випадкова величина Х задана диференціальною
функцією f(х).
Припустимо, що всі значення Х належать відрізку [a,b]. Розіб’ємо цей відрізок на m частин Δх1, Δх2,.. Δхn, які не перетинаються і . Виберемо на кожному з елементарних відрізків по одній точці ). Користуючись формулою математичного сподівання для дискретної випадкової величини, запишемо наближене значення математичного сподівання величини
. (9.1)
Суму (9.1) можна розглядати, як інтегральну суму, тому, переходячи до границі при отримаємо формулу математичного сподівання неперервної випадкової величини
.
Означення: Математичним сподіванням неперервної випадкової величини Х, можливі значення якої належать відрізку , називають визначений інтеграл
. (9.2)
Якщо неперервна випадкова величина задана на всій числовій осі, тобто , тоді
Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2025) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав!Последнее добавление