Дифференцируемая вогнутая функция f(x) имеет абсолютный максимум в точке x* тогда и только тогда, когда
Доказательство. В силу теоремы 2 условие (8) является необходимым. Пусть теперь условие (8) выполняется в точке x*. Для вогнутой функции из неравенства (3) получается неравенство
Отсюда и в силу (8) получаем , что означает, что x* - точка максимума функции f(x).
Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2025) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав!Последнее добавление