Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Функции линейной электрической цепи


Под функциями линейных цепей понимают характеристики устойчивых линейных цепей, полностью и в наиболее удобной форме описывающие их электрические свойства.

На практике при анализе электрических цепей наиболее часто используют две функции линейных электрических цепей – комплексную функцию цепи и операторную функцию цепи.

Комплексная функция цепи –это комплексная функция частоты, равная отношению комплексной амплитуды отклика к комплексной амплитуде гармонического пробного сигнала , то есть . В последней записи модуль комплексной функции цепи (в разделе 3 вводили понятие модуля комплексного коэффициента передачи), аргумент комплексной функции цепи (соответственно – аргумент комплексного коэффициента передачи). K(w) и jk(w) называют соответственно амплитудно-частотной и фазочастотной характеристиками комплексной функции цепи и представляют соответствующими графиками.

В зависимости от размерностей пробного сигнала и отклика на него, а также от того, на одном или на разных полюсах цепи они действуют, комплексная функция цепи приобретает различный физический смысл, размерность и обозначение. Так, для четырехполюсника с входными и выходными переменными различают: коэффициент передачи по напряжению , коэффициент передачи по току , передаточное сопротивление и передаточную проводимость . Для двухполюсника различают: входное сопротивление и входную проводимость .

Когда воздействие и отклик имеют одинаковую размерность, функцию цепи (комплексную или операторную) называют передаточной функцией. Комплексная функция цепи описывает свойства линейной цепи в частотной области и лежит в основе спектрального метода анализа передачи сигналов.

Операторная функция цепи– это функция комплексной частоты (оператора Лапласа) р = s + jw, равная отношению лапласовых изображений отклика линейной цепи Y(p) = L{y(t)} и воздействия Х(р) = L{x(t)}, то есть .

Операторная функция цепи является обобщением комплексной функции цепи на случай комплексной частоты. Переход от комплексной функции цепи к операторной функции цепи достигается заменой jw на р. Операторная функция цепи, как и комплексная функция цепи, может иметь различный смысл: операторного коэффициента передачи по напряжению , операторного коэффициента передачи по току , операторного передаточного сопротивления или операторной передаточной проводимости , операторных входного сопротивления или входной проводимости .



Если линейная цепь не содержит независимых источников энергии, то ее операторная функция цепи является рациональной функцией р с действительными коэффициентами, то есть

 

,

 

где р01, ..., р0п – решения уравнения F1(p) = 0, называемые нулями

операторной функции цепи;

рп1, ..., рпт – решения уравнения F2(p) = 0, называемые полюсами

операторной функции цепи.

 

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Модели детерминированных сигналов | Характеристики линейной электрической цепи и их связь с функциями цепи

Дата добавления: 2014-01-07; Просмотров: 1260; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Рекомендуемые страницы:

Читайте также:
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2021) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление
Генерация страницы за: 0.003 сек.