Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Кодирование алгебраических чисел


Арифметика с алгебраическими числами

Для представления чисел со знаком используются специальные коды:

- прямой код;

- дополнительный код;

- обратный код.

Во всех трёх случаях используется следующий формат представления числа, содержащий два поля - поле знака и поле модуля (рис. 1.4.-1).

 

Поле знака Поле модуля

Рис. 1.4‑1

Поле знака представлено одним разрядом, в котором устанавливается 0, если число положительное, и 1, если число отрицательное.

Поле модуля отражает количественную оценку числа и для каждого кода формируется по-разному. Количество разрядов поля модуля определятся диапазоном изменения отображаемых чисел или точностью их представления.

В прямой код запись целого числа А формируется по следующему правилу:

 

é0. A, если если А.>=0;

[А]пк = í

ë1. ú A ú , если А<0.

В дополнительном коде запись целого числа А формируется по следующему правилу:

 

é 0. A, если А>=0;

[А]дк = í

ë 1 . qn + A , если А<0,

где: n - разрядность модульного поля;

q -основание системы счисления;

qn - максимальная не включенная граница диапазона изменения представляемых чисел, т.к. диапазон изменение чисел А определяется как

qn > ú A ú >=0 .

Для случая правильной дроби запись числа В в дополнительном коде имеет вид:

é 0. A, если А>=0;

[А]дк = í

ë 1. (1 +A ), если А<0,

где 1 - максимальная не включенная граница диапазона изменения представляемых чисел, т.е. диапазон изменение чисел А определяется как

1 > ú A ú >=0.

 

В обратном коде запись целого числа А формируется по следующему правилу:

 

é 0. A, если А>=0;

[А]ок = í

ë 1 . ((qn -1)+ A) , если А<0,

где n - разрядность модульного поля;

q - основание системы счисления;

(2n - 1) - максимальная включенная граница диапазона изменения представляемых чисел, т.е. диапазон изменение чисел А определяется как



(qn -1)>= ú A ú >=0.

Для случая правильной дроби запись числа В в обратном коде имеет вид:

 

é 0. B, если B>=0;

[А]ок = í

ë 1. (1-q-n +B), если B<0,

где (1- q-n) - максимальная включенная граница диапазона изменения представляемых чисел, т.е. диапазон изменение чисел А определяется как

(1-q-n ) >= ú A ú >=0.

 

Легко показать, что перевод отрицательного числа из обратного или дополнительного кода в прямой выполняется по тому же правилу, что и перевод числа из прямого кода в обратный или дополнительный код:

- для того чтобы перевести отрицательное число из обратного в прямой код, необходимо дополнить его модуль до включенной границы;

- для того чтобы перевести отрицательное число из обратного в прямой код, необходимо дополнить его модуль до не включенной границы.

 

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Арифметика с положительными двоично-десятичными числами | Дополнительный и обратный коды двоичных чисел

Дата добавления: 2014-01-07; Просмотров: 748; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Рекомендуемые страницы:

Читайте также:
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2021) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление
Генерация страницы за: 0.003 сек.