КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Кодирование алгебраических чисел
Арифметика с алгебраическими числами Для представления чисел со знаком используются специальные коды: - прямой код; - дополнительный код; - обратный код. Во всех трёх случаях используется следующий формат представления числа, содержащий два поля - поле знака и поле модуля (рис. 1.4.-1).
Рис. 1.4‑1 Поле знака представлено одним разрядом, в котором устанавливается 0, если число положительное, и 1, если число отрицательное. Поле модуля отражает количественную оценку числа и для каждого кода формируется по-разному. Количество разрядов поля модуля определятся диапазоном изменения отображаемых чисел или точностью их представления. В прямой код запись целого числа А формируется по следующему правилу:
é0. A, если если А.>=0; [А]пк = í ë1. ú A ú, если А<0. В дополнительном коде запись целого числа А формируется по следующему правилу:
é 0. A, если А>=0; [А]дк = í ë 1. qn + A, если А<0, где: n - разрядность модульного поля; q -основание системы счисления; qn - максимальная не включенная граница диапазона изменения представляемых чисел, т.к. диапазон изменение чисел А определяется как qn > ú A ú >=0. Для случая правильной дроби запись числа В в дополнительном коде имеет вид: é 0. A, если А>=0; [А]дк = í ë 1. (1 +A), если А<0, где 1 - максимальная не включенная граница диапазона изменения представляемых чисел, т.е. диапазон изменение чисел А определяется как 1 > ú A ú >=0.
В обратном коде запись целого числа А формируется по следующему правилу:
é 0. A, если А>=0; [А]ок = í ë 1. ((qn -1)+ A), если А<0, где n - разрядность модульного поля;
q - основание системы счисления; (2n - 1) - максимальная включенная граница диапазона изменения представляемых чисел, т.е. диапазон изменение чисел А определяется как (qn -1)>= ú A ú >=0. Для случая правильной дроби запись числа В в обратном коде имеет вид:
é 0. B, если B>=0; [А]ок = í ë 1. (1-q-n +B), если B<0, где (1- q-n) - максимальная включенная граница диапазона изменения представляемых чисел, т.е. диапазон изменение чисел А определяется как (1-q-n) >= ú A ú >=0.
Легко показать, что перевод отрицательного числа из обратного или дополнительного кода в прямой выполняется по тому же правилу, что и перевод числа из прямого кода в обратный или дополнительный код: - для того чтобы перевести отрицательное число из обратного в прямой код, необходимо дополнить его модуль до включенной границы; - для того чтобы перевести отрицательное число из обратного в прямой код, необходимо дополнить его модуль до не включенной границы.
Дата добавления: 2014-01-07; Просмотров: 889; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |