Вязкость

При течении в канале, при обтекании какого-либо тела в потоке газа возникают макроскопические градиенты скорости, обусловленные наличием трения о твердые поверхности. Из-за молекулярного теплового движения между слоями газа, движущимися с различными скоростями, происходит перенос импульса.

Молекулы, попадающие в данный слой газа из соседнего, приносят с собой импульс, отличный от того, каким обладают молекулы данного слоя (речь идет об импульсе, связанном с макроскопическим движением газа в соответствующем слое). В столкновениях с молекулами данного слоя разница в импульсах теряется. Изменение импульса означает появление силы. Таким образом, между слоями газа возникает сила трения.

Рис. 6.4

На рис. 6.4 показан пример существования градиента скорости. Газ находится между двумя пластинами. Нижняя пластина покоится, а верхняя движется с некоторой скоростью. Из-за сил молекулярного взаимодействия между газом и пластинами в непосредственной близости от нижней пластины газ тоже не движется (имеется ввиду макроскопическое перемещение, а не тепловое молекулярное), в то время как вблизи верхней пластины он перемещается со скоростью пластины. В результате возникает градиент скорости вдоль направления х. Стоит задача определения сил трения между слоями.

Рассматривать эту задачу можно так же, как и предыдущие задачи по переносу вещества и тепла. Различие состоит лишь в том, что переносится импульс mu (x), где m – масса молекулы, u (x) - скорость течения газа, перпендикулярная оси х. Здесь вместо в (6.10) надо использовать m, а вместо T (x) – u (x). Тогда для силы напряжения трения (силы трения, действующей на единичную площадку в сечении между слоями) получим:

(6.14)

где h - коэффициент вязкости. Отметим, что h не зависит от плотности газа, так как

Этот коэффициент называется еще динамической вязкостью. Если разделить его на плотность вещества, получится кинематический коэффициент вязкости n = h/mn:

(6.15)

Он совпадает с коэффициентами диффузии и температуропроводности.

Дата добавления: 2014-01-07