Изотермический процесс

Изотермическим называется процесс подвода или отвода теплоты от газа, протекающий при постоянной температуре. С учётом выражения (1.29) для изотермического процесса можно записать уравнения

, . (5.10)

Рис. 21. Графики изохорного и изобарного процессов в координатах Ts.

Графиком изотермического процесса в координатах Pv является равнобокая гипербола 1 – 2 (рис. 22, а), а в координатах Ts – горизонтальный отрезок 1 – 2 (рис. 22, б).

а	б
Рис. 22. Графики изотермического процесса в координатах Pv (а) и Ts (б).

Для определения соотношения между начальными и конечными параметрами состояния системы в изотермическом процессе запишем уравнение состояния 1 кг идеального газа для точек 1 и 2

, .

Правые части полученных выражений равны, следовательно, можем приравнять и их левые части:

,

откуда, разделив переменные, получим

, (5.11)

т.е. в изотермическом процессе давление идеального газа обратно пропорционально его объёму.

Работу расширения l в изотермическом процессе определим по формуле (4.6), подставив в подынтегральное выражение вместо P его величину из выражения P = RT / v. Тогда работа расширения в процессе

. (5.12)

Полезную (располагаемую) работу l' в изотермическом процессе определим по формуле (4.11), подставив в подынтегральное выражение вместо v его величину из выражения v = RT / P. Тогда полезная работа в изотермическом процессе

, (5.13)

т.е. полезная (располагаемая) работа l' в изотермическом процессе равна работе расширения l и может быть найдена по любому из выражений (5.12).

Изменения внутренней энергии Δ u и энтальпии Δ h в изотермическом процессе не происходит, так как T = const, следовательно,

, . (5.14)

Изменение энтропии Δ s в изотермическом процессе определим по формуле (1.15):

,

однако так как T ₁ = T ₂, то первое слагаемое в приведенном выражении равно нулю, и окончательно для изотермического процесса имеем

. (5.15)

Количество теплоты, участвующей в изотермическом процессе, на основании первого закона термодинамики (4.1) и с учётом выражения (5.14)

,

или

, (5.16)

т.е. вся теплота, подводимая в изотермическом процессе, затрачивается на совершение работы.

Тепловая схема изотермического процесса приведена на рис. 23.

Рис. 23. Тепловая схема изотермического процесса.

Дата добавления: 2014-01-07