Правила дифференцирования

Теорема.

Для того чтобы функция W = f(Z) была дифференцируема в точке Z₀, необходимо и достаточно, чтобы она имела в этой точке конечную производную , при этом всегда оказывается, что в представлении (2) .

Так как формально определение производной функции комплексного переменного не отличается от определения производной вещественной (действительной) функции, то для производной функции комплексного переменного верны правила вычисления производных вещественных функций.

Например, справедливо правило:

1. Производная от константы равна 0 – ;

2. ;

3. ;

4. , если q(Z) в этой точке не равняется 0;

5. , (в частности).

Дата добавления: 2014-01-07