Гипербола. Гиперболой называется такое множество точек на плоскости, что модуль разности расстояний от любой точки этого множества до двух данных точек плоскости есть

Гиперболой называется такое множество точек на плоскости, что модуль разности расстояний от любой точки этого множества до двух данных точек плоскости есть величина постоянная, меньшая расстояния между данными точками и отличная от нуля. Данные точки называются фокусами.

Каноническое уравнение гиперболы:

X²/a² - y²/b² = 1

Точка пересечения осей симметрии гиперболы называется её центром. Точки пересечения оси симметрии Ox с гиперболой называются вершинами гиперболы. Число a называется действительной полуосью, b – мнимой.

Уравнению y²/b² - X²/a² = 1

Соответствует гипербола, фокусы которой расположены на оси Oy. Гипербола состоит из двух отдельных кривых, называемых её ветвями.

Ассимптотой кривой называется прямая, обладающая следующим свойством: расстояние от точки кривой до этой прямой стремится к нулю, когда точка удаляется от начала координат на бесконечность, двигаясь по этой кривой.

У гиперболы, заданной формулой X²/a² + y²/b² = 1, есть две асимптоты: y = +- (b/a) *x

У гиперболы y²/b² - X²/a² = 1 ассимптотами являются эти же две прямые.

Эксцентриситетом гиперболы называется отношение полуфокусного расстояния с к действительной оси. Они называются директрисами. Уравнения директрис имеет имеют следующий вид: x = +- a/.

Дата добавления: 2014-01-07