Приведенная теплота. Равенство (неравенство) Клаузиуса

Второе начало термодинамики

Выражая всеобщий закон сохранения и превращения энергии, первое начало термодинамики не позволяет определить направление протекания процесса. В самом деле, процесс самопроизвольной передачи энергии в форме теплоты от холодного тела к горячему ни в какой мере не противоречит первому закону термодинамики. Однако при опускании раскаленного куска железа в холодную воду никогда не наблюдается явление дальнейшего нагревания железа за счет соответствующего охлаждения воды. Далее, первое начало не исключает возможности такого процесса, единственным результатом которого было бы превращение теплоты, полученной от нагревателя в эквивалентную ей работу. Так, например основываясь на первом начале можно было бы попытаться построить периодически действующий двигатель, совершающий работу за счет одного источника тепла (например за счет внутренней энергии океана). Такой двигатель называется вечным двигателем второго рода. Обобщение огромного экспериментального материала привело к выводу о невозможности построения вечного двигателя второго рода. Этот вывод получил название второго начала термодинамики.

Существует ряд различных по форме, одинаковых по существу формулировок второго начала:

1. Невозможен процесс, единственным результатом которого является превращение всей теплоты, полученной от нагревателя, в эквивалентную ей работу.

2. Формулировка Клаузиуса: теплота сама собой не может переходить от менее нагретого тела к более нагретому.

3. Формулировка Томсона-Планка: перпетуум мобиле второго рода невозможен.

Рассмотрим обратимый и необратимый циклы Карно

Обратимый цикл Карно. Для обратимого цикла коэффициент полезного действия можно вычислить по любой из полученных ранее формул

Отсюда
или

- количество тепла, подводимое к системе в процессе перехода из состояния 1 в состояние 2. - отведенное тепло в течение изотермического процесса 3-4. Или для случая отвода тепла можно сказать, что к системе подведено тепла. Тогда

(9.25)

Отношение количества теплоты, подведенной к системе, к температуре, при которой это происходит, называется приведенной теплотой. Таким образом, - приведенная теплота, передаваемая системе. - приведенная теплота в 1 процессе. - приведенная теплота во II процессе. На участках 2-3 и 4-1 Q=0. Следовательно, это вся теплота охватывающая цикл Карно. Таким образом, для обратимого цикла Карно

(9.26)

Так как любой замкнутый цикл можно представить как сумму бесконечного числа циклов Карно, то для любого замкнутого обратимого цикла выражение (9.26) будет справедливо и его можно записать в следующем виде

(9.27)

Последнее соотношение носит название равенства Клаузиуса.

Необратимый цикл Карно. В этом случае

И все равенства превращаются в неравенства

(9.28)

Уравнение (9.28) называется неравенством Клаузиуса.

Объединяя (9.27) и (9.28), получим

(9.29)

Таким образом, сумма приведенных теплот любого цикла равна нулю (обратимый процесс) или меньше нуля (необратимый процесс).

Дата добавления: 2014-01-07