Определение напряжений. Внецентренным растяжением (сжатием) называется такой вид нагружения, при котором брус растянут (сжат) продольной силой

ВНЕЦЕНТРЕННОЕ РАСТЯЖЕНИЕ И СЖАТИЕ

ЛЕКЦИЯ 22

Внецентренным растяжением (сжатием) называется такой вид нагружения, при котором брус растянут (сжат) продольной силой, параллельной его оси, но приложенной не в центре тяжести сечения, а на некотором расстоянии от него (рис. 22.1.1).

Расстояние между линией действия силы и осью бруса называется эксцентриситет (е).

Точка приложения силы F называется полюсом силы:

; ;

На основании принципа суперпозиций можно записать:

но ; – квадраты радиусов инерции, тогда

, (22.1.1)

где σ – напряжение в произвольной точке сечения с координатами z, y; F – величина действующей силы, причем, растягивающая сила берется со знаком плюс, сжимающая – со знаком минус; A – площадь поперечного сечения; y_F, z_F – точки приложения силы; i_z, i_y – радиусы инерции.

Необходимо помнить, что все координаты, входящие в формулу (22.1.1) берутся в системе главных центральных осей и с учетом знаков.

Заметим, что формула (22.1.1) справедлива, когда длина стержня небольшая по сравнению с поперечными размерами. В противном случае нарушается принцип суперпозиций, и формула становится неточной.

Дата добавления: 2014-01-07