Расчеты при растяжении-сжатии

Рассмотрим расчет статически определимой системы (рис. 27.2.1).

Предельной нагрузкой будет такая нагрузка, при которой во всех точках поперечных сечений напряжения будут равны пределу текучести, т. е. ,

тогда

, но ,

следовательно

,

т. е. в статически определимых системах предельно допускаемая нагрузка равна допускаемой.

Рассмотрим расчет статически неопределимой системы (рис. 27.2.2).

Пока брус работает в упругой стадии, напряжения на участках можно определить, раскрыв статическую неопределимость системы (7.1). Тогда

R ₁

, соответственно

.

Напряжение по модулю в два раза больше, чем , значит, при увеличении силы напряжения на втором участке достигнут предела текучести раньше, чем на первом, тогда из условия устанавливаем величину опасной нагрузки и величину допускаемой нагрузки .

При этом несущая способность бруса еще не исчерпана, т. к. в верхней его части (на первом участке) напряжения в два раза меньше предела текучести

При дальнейшем увеличении нагрузки напряжения на втором участке остаются постоянными, равными пределу текучести, а на первом участке растут до тех пор, пока не станут равными пределу текучести – это и будет предельное состояние. Этому предельному состоянию соответствует предельная нагрузка

,

тогда

, т. е. на 33 % больше, чем допускаемая нагрузка.

Дата добавления: 2014-01-07