Скорости и ускорения точек вращающегося тела

7.2.1. Скорости точек тела (Рис. 52).

Для точки тела за время происходит элементарный поворот на угол , тогда совершает вдоль траектории элементарное перемещение

Тогда числовое значение скорости точки будет

или

. (21)

Эта скорость направлена по касательной к описываемой точкой окружности и лежит в плоскости вращения.

7.2.2. Ускорения точек тела.

Для нахождения ускорения точки воспользуемся формулами

В нашем случае

Подставив значение из (18) в выражения получим:

или окончательно:

. (22)

Касательная составляющая ускорения направлена по касательной к траектории (в сторону движения при ускоренном движении тела и в обратную сторону при замедленном); нормальная составляющая всегда направлена по радиусу к оси вращения (Рис. 53).

Рис. 53. Направление ускорений.

Полное ускорение точки будет

или

. (23)

Дата добавления: 2014-01-07