Разложение плоскопараллельного движения плоской фигуры на поступательное и вращательное

ПЛОСКОПАРАЛЛЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА

ЛЕКЦИЯ № 8

Плоскопараллельным (или плоским) называется такое движение твёрдого тела, при котором все его точки перемещаются параллельно некоторой фиксированной плоскости (лежащей параллельно плоскости листа с рисунком).

Рис. 54. Плоскопараллельное движение.

Положение фигуры в плоскости определяется положением любого отрезка (Рис. 54), т.е. координатами: Точку в дальнейшем будем называть полюсом.

При движении фигуры величины будут изменяться. Чтобы знать закон движения, т.е. положение фигуры в плоскости в любой момент времени, надо знать зависимости:

. (24)

Уравнения (24) называются уравнениями движения плоской фигуры в её плоскости.

Первые два уравнения определяют то движение, которое тело совершило бы при (т.е. поступательное движение), при котором все точки фигуры движутся как полюс . Третье уравнение определяет движение, которое тело совершило бы при т.е. когда полюс неподвижен – это будет вращение фигуры вокруг полюса . Отсюда можно заключить, что движение плоской фигуры в её плоскости может рассматриваться как слагающееся из поступательного движения, при котором все точки фигуры движутся так же, как и полюс и из вращательного движения вокруг этого полюса.

Дата добавления: 2014-01-07