Построение планов скоростей и ускорений для КПМ (КШМ)

План скоростей и план ускорений – физическое изображение векторных уравнений, связывающих скорости и ускорения точек механизма.

Изображение механизма, выполненное с помощью условных обозначений (см. выше) называется структурной схемой механизма. Структурная схема механизма, выполненная в масштабе называется кинематической схемой механизма.

На Рис. 58 показана кинематическая схема КПМ.

Рис. 58. Кинематическая схема КПМ.

На ней: звено 1 - кривошип, вращающийся с угловой скоростью и имеющий угловое ускорение звено 2 - шатун, 3 – ползун.

Рис. 59. План скоростей и план ускорений для КПМ.

Пусть известны скорость и ускорение конца кривошипа (точки ):

- линейная скорость т.;

- нормальное ускорение т.направленное по кривошипу к центру вращения;

- тангенциальное ускорение т., направленное по ускорению перпендикулярно нормальному ускорению.

Звено 3 (ползун), движется по неподвижной направляющей следовательно скорость и ускорение направлены по отсутствует, т.к. движение ползуна прямолинейное.

Скорость и ускорение звена 2 (шатуна), связаны формулами плоского движения, т.к. это звено совершает плоско-параллельное движение.

9.2. Построение плана скоростей КШМ (Рис. 59,а)

Скорость точки представим в виде:

где - скорость точки относительно точки

В векторном виде это уравнение будет иметь вид:

Выберем (Рис. 59,а)произвольный полюс и направим вектор скорости в сторону изобразив отрезком в масштабе т.е.

Из полюса проведём линию, параллельную движению точки а из точки - линию, перпендикулярную шатуну Точку пересечения обозначим Снимаем с чертежа значение и вычисляем:

Определим направление (по направлению ). Используя метод подобия, строим вектор и снимаем с плана скоростей его размеры в

Тогда:

Вычисляем:

9.3. Построение плана ускорений КПМ (Рис.53,б)

Ускорение точки представим в виде:

(31)

В векторном виде это уравнение будет:

(32)

Выберем (Рис.53,б) произвольный полюс и направим вектор нормального ускорения по направлению центра вращения кривошипа изобразив отрезком в масштабе т.е.

Из точки по направлению откладываем тангенциальное ускорение в виде отрезка Соединяем точки Получим абсолютное ускорение точки

Нормальное ускорение точки при движении относительно точки будет:

Из точки (Рис.59,б) проводим линию, параллельную звену и откладываем отрезок :

направив его от к . Из точки проводим перпендикуляр к до пересечения с линией

Точку пересечения обозначим

Снимем с плана ускорений значения и вычисляем:

Определим направление по направлению ускорения

Используя метод подобия строим вектор

Дата добавления: 2014-01-07