Последовательность выполнения работы

Модуль 1.Модульная единица 4

Занятие 4 Числовая проверка закона разложения вариации

Условие:

Имеется совокупность, состоящая из N единиц. Совокупность разбита на m групп. Численности групп одинаковы, то есть . Требуется: доказать равенство

1) Введем обозначения и рассчитаем:

1.1 - значение признака по каждой единице наблюдения, при этом индекс i означает принадлежность к соответствующей группе i (1, 2, 3 ……m), а индекc j - номер наблюдения в группе.;

1.2= - среднее значение признака по всей совокупности;

1.3 - среднее значение признака по каждой из m групп;.

2) Рассчитаем:

2.1 , для его нахождения надо каждое зна-

чение признака сравнить с общей средней, полученные разности воз-

вести в квадрат, а затем квадраты суммировать;

2.2 - для получения вариации межгрупповой необходимо с общей средней сравнивать средние групповые, то есть средней групповой замещаем каждое из значений входящее в соответствующую группу;

2.3 - для получения вариации, например, внутри первой группы надо каждое значение входящее в эту группу сравнить со средней по этой группе, полученные разности возвести в квадрат и квадраты суммировать, то есть . Аналогичные действия следует осуществить по всем группам. и полученные объемы вариации сложить.

3. Проверим равенство

Небольшое нарушение равенства в пределах нескольких процентов возможно за счет округления средних.

4. Рассчитаем корреляционное отношение

. Сделаем выводы

Дата добавления: 2014-01-07