В.1. Эффективная годовая процентная ставка

Тема 4. Оценка финансовых активов.

Тема 3. Основы финансовой математики.

Вопрос: почему инсайдерская концепция более успешна в плане захвата новых рынков?

1. Первая или основная аксиома финансовой математики

2. Схема двух основных финансовых операций; основные понятия.

3. Две схемы начисления процентов: простые и сложные.

4. Пример нарастания различия простых и сложных процентов во времени

5. Какая схема применяется в современной банковской практике и почему.

6. Шесть функций сложного процента (таблица). Обзор основных типов задач (особо выделить задачу на кредитование).

7. Два вида денежных потоков (кэш-флоу): пренумерандо или авансовый и постнумерандо + Понятие аннуитета (срочный и бессрочный аннуитеты).

8. Взаимосвязи между колонками в таблице 6 функций.

9. Два типа и два вида стоимости.

10. Рыночная доходность и средняя доходность на инвестиционные фонды данного инвестора.

В.1. Эффективная годовая процентная ставка.

В.2. Метод капитализации.

В.3. Методы оценки финансовых активов.

Различными видами финансовых контрактов могут предусматриваться различные схемы начисления процентов. Как правило, при этом оговаривается номинальная процентная ставка, обычно годовая. Эта ставка, во-первых, не отражает реальной эффективности контракта и, во-вторых, не может быть использована для сопоставлений (с эффективностью по иным ЦБ или инвестиционным проектам).

Эффективная годовая процентная ставка – это ставка, отражающая особенности различных видов финансовых контрактов (финансовых инструментов). Обозначение ЭГПС - r_e или i_e.

Три примера:

а) начисление процентов с периодичностью более 1 раза в год (полугодовое или ежемесячное);

б) кредит с предварительной выплатой процентов.

в) реальная или эффективная процентная ставка в условиях инфляции.

а) Предприниматель может получить ссуду либо на условиях ежемесячного начисления из расчета 26% годовых, либо с полугодовым начислением из расчета 27% годовых. Какой вариант для него предпочтителен?

FV = PV *(1+ r_н/к)^к*n или r_e = (1+ r_н/к)^к – 1 (формулы для схемы сложных процентов)

Решение задачи:

r_e = (1+ 0,26/12)¹² – 1 = 0,2933 или 29,3% (первый вариант)

r_e = (1+ 0,26/2)² – 1 = 0,2882 или 28,8% (второй вариант) – более предпочтителен

Другой пример.

Рассчитать i_e, если i_н = 10% для различных значений «к»

К
ie	0,10	0,1025	0,10381	0,1047	0,10516

б) Предприниматель взял кредит 1 млн. руб. под 10% годовых. Какова реальная процентная ставка, если проценты выплачиваются непосредственно при получении кредита.

r_e = (PV * r_н) / (PV - PV * r_н) = 100000 / 900000 = 0,1111 или 11,11%

или

r_e = r_н /1- r_н = 0,1 / (1-0,1) = 0,1 /0,9 = 0,1111 или 11,11%

в) Предприниматель вложил в финансовый актив 10000 долларов под 20% годовых. Какова реальная процентная ставка, если за год темп инфляции составил 13%.

Формула Фишера:

(1+ r_н) = (1 + r_e) * (1 + q), где q – темп инфляции за период(год)

(1+0,1648) = (1+0,12) * (1+0,04) или 1,1648 = 1,12 *1,04

Путем алгебраических преобразований эту формулу можно представить в следующем виде: r_н = r_e + q + r_e* q, например 0,1648 = 0,12 + 0,04 + 0,12*0,04

Однако можно считать и по другому: 16,48% = 12% + 4% + 12%*4% (последнюю цифру нужно брать как долю 0,04)

Решение задачи.

(1 + r_e) = (1+ r_н) /(1 + q) = 1,20/ 1,13 = 1,0619

следовательно r_e = 1,0619 – 1 = 0,0619 или 6,19%

Решить на лекции следующие задачи:

rн		?			?			?	?
re	?			?		?	?
q			?

Дата добавления: 2014-01-07