Производные основных элементарных функций. Основные правила дифференцирования

Основные правила дифференцирования

Обозначим f(x) = u, g(x) = v - функции, дифференцируемые в точке х.

1) ;

2) (u ± v)¢ = u¢ ± v¢;

3) (u×v)¢ = u×v¢ + u¢×v;

4), если v ¹ 0;

5) .

Эти правила могут быть легко доказаны на основе теорем о пределах.

1)С¢ = 0; 9) ;

2) (x^m)¢ = mx^m-1; 10) ;

3) ; 11) ;

4) ; 12) ;

5) ; 13) ;

6) ; 14) ;

7) ; 15) ;

8) ; 16) .

Дата добавления: 2014-01-07